Номер 6.118, страница 117, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 44. Представление числовой информации на графиках - номер 6.118, страница 117.

Условие.

6.118. На рисунке 6.36 показан график зависимости высоты полёта от времени полёта. Определите по графику:
а) наибольшую высоту, на которую поднялся самолёт;
б) время, затраченное на набор высоты;
в) в какие промежутки времени самолёт не менял высоту;
г) с какой скоростью самолёт поднимался;
д) с какой скоростью самолёт снижался до высоты 6 км;
д) с какой скоростью самолёт снижался с высоты 6 км до 0 км.

Решение 1.

6.118

а) наибольшая высота подъема самолета – 8 км

б) время, затраченное на набор высоты – 0,5 ч

в) самолет не менял высоту с 0,5 ч полета до 1,5 ч полета и с 2 ч полета до 2,5 ч полета

г) $8 : 0,5 = 80 : 5 = 16$ км/ч – скорость подъема самолета

д) $(8 – 6) : 0,5 = 2 : 0,5 = 20 : 5 = 4$ км/ч – скорость снижения до высоты 6 км

е) $6 : 0,5 = 60 : 5 = 12$км/ч – скорость снижения с высоты 6 км до 0 км

Решение 2.

а) наибольшую высоту, на которую поднялся самолёт;

Чтобы определить наибольшую высоту, необходимо найти максимальное значение по вертикальной оси (оси высот Y), которого достигает график. Глядя на график, мы видим, что самая высокая точка полёта соответствует горизонтальному участку на уровне 8 км.

Ответ: 8 км.

б) время, затраченное на набор высоты;

Набор высоты происходит на первом, восходящем участке графика. Он начинается в точке с координатами $(0; 0)$ и заканчивается в точке, где самолёт достигает максимальной высоты 8 км. По оси времени (ось X) этой точке соответствует значение $t = 0.8$ ч. Таким образом, время, затраченное на набор высоты, равно разнице между конечным и начальным временем этого участка.
$ \Delta t = 0.8 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 0.8 \text{ ч} $

Ответ: 0.8 ч.

в) в какие промежутки времени самолёт не менял высоту;

Самолёт не менял высоту, когда его высота оставалась постоянной. На графике это соответствует горизонтальным участкам. Таких участков два:
1. Первый горизонтальный участок на высоте 8 км. Он начинается в момент времени $t_1 = 0.8$ ч и заканчивается в $t_2 = 1.8$ ч.
2. Второй горизонтальный участок на высоте 6 км. Он начинается в $t_3 = 2$ ч и заканчивается в $t_4 = 2.4$ ч.

Ответ: с 0.8 ч до 1.8 ч и с 2 ч до 2.4 ч.

г) с какой скоростью самолёт поднимался;

Вертикальная скорость подъёма — это отношение изменения высоты ко времени, за которое это изменение произошло. Найдём её для первого участка графика (участка набора высоты).
Изменение высоты: $\Delta h = 8 \text{ км} - 0 \text{ км} = 8 \text{ км}$.
Изменение времени: $\Delta t = 0.8 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 0.8 \text{ ч}$.
Скорость подъёма: $v_{\text{подъёма}} = \frac{\Delta h}{\Delta t} = \frac{8 \text{ км}}{0.8 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$.

Ответ: 10 км/ч.

д) с какой скоростью самолёт снижался до высоты 6 км;

Это соответствует первому участку снижения, который начинается с высоты 8 км в момент времени $t_1 = 1.8$ ч и заканчивается на высоте 6 км в момент времени $t_2 = 2$ ч.
Изменение высоты: $\Delta h = 8 \text{ км} - 6 \text{ км} = 2 \text{ км}$.
Изменение времени: $\Delta t = 2 \text{ ч} - 1.8 \text{ ч} = 0.2 \text{ ч}$.
Скорость снижения: $v_{\text{снижения 1}} = \frac{\Delta h}{\Delta t} = \frac{2 \text{ км}}{0.2 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$.

Ответ: 10 км/ч.

е) с какой скоростью самолёт снижался с высоты 6 км до 0 км.

Это последний участок полёта (посадка). Он начинается с высоты 6 км в момент времени $t_1 = 2.4$ ч и заканчивается на земле (высота 0 км) в момент времени $t_2 = 2.9$ ч.
Изменение высоты: $\Delta h = 6 \text{ км} - 0 \text{ км} = 6 \text{ км}$.
Изменение времени: $\Delta t = 2.9 \text{ ч} - 2.4 \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$.
Скорость снижения: $v_{\text{снижения 2}} = \frac{\Delta h}{\Delta t} = \frac{6 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}$.

Ответ: 12 км/ч.

Решение 3.

Решение 4.