Номер 6.119, страница 117, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 44. Представление числовой информации на графиках - номер 6.119, страница 117.

Условие.

6.119. Придумайте рассказ к графику движения, изображённому на рисунке 6.37.

Решение 1.

6.119

Мотоциклист выехал из города А в город В, находящийся на расстоянии 65 км, в 4 часа утра и за 2 часа проехал 50 км. Затем он отдохнул 1 ч и поехал дальше. Через час пути он проехал еще 10 км и пошел к знакомым. где находился 1 час. Затем он вспомнил, что оставил на предыдущей стоянке рюкзак и вернулся обратно, доехав до места первой стоянки за 1 час. Взяв забытый рюкзак, мотоциклист поехал дальше в город В и прибыл туда в 11 часов. Выполнение всех намеченных дел в городе В заняло 5,5 часов, по истечении которых мотоциклист поехал обратно домой в город А.

За первые 1,5 часа мотоциклист проехал 20 км, а затем увеличил скорость и в 20 часов вечера вернулся обратно в город А.

Решение 2.

Данный график можно интерпретировать как рассказ об однодневном путешествии туриста, например, на велосипеде. Ось x представляет время в часах (от 0:00 до 24:00), а ось y — расстояние от дома в километрах.

С 0:00 до 4:00. Ночь. Наш турист находится дома, его путешествие еще не началось. График проходит по оси времени, расстояние равно 0 км.

С 4:00 до 6:00. В 4 часа утра турист выезжает из дома. Он едет с постоянной скоростью и за 2 часа преодолевает 50 км. Его скорость на этом участке: $v = \frac{50 \text{ км}}{6\text{ ч} - 4\text{ ч}} = \frac{50 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 25 \text{ км/ч}$.

С 6:00 до 8:00. Турист делает первую остановку на 2 часа. Он находится в 50 км от дома. Возможно, это привал на завтрак в небольшом городке. График на этом участке параллелен оси времени.

С 8:00 до 9:00. После отдыха турист продолжает путь. За следующий час он проезжает еще 10 км (с 50-го по 60-й километр). Скорость на этом отрезке пути была ниже: $v = \frac{60 \text{ км} - 50 \text{ км}}{9\text{ ч} - 8\text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$.

С 9:00 до 10:00. На отметке 60 км от дома турист обнаруживает, что забыл что-то на месте предыдущей остановки, и решает вернуться. Он едет в обратном направлении 10 км и через час снова оказывается в точке, где завтракал (50 км от дома). Его скорость при движении назад была $10 \text{ км/ч}$.

С 10:00 до 12:00. Забрав забытую вещь, турист снова отправляется в путь. Следующие 2 часа он едет по более медленному, возможно, холмистому участку дороги. Он преодолевает 15 км (с 50 км до 65 км). Его скорость: $v = \frac{65 \text{ км} - 50 \text{ км}}{12\text{ ч} - 10\text{ ч}} = \frac{15 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 7.5 \text{ км/ч}$.

С 12:00 до 16:00. В полдень турист достигает конечной цели своего путешествия — возможно, это живописное озеро или домик в деревне, находящийся в 65 км от дома. Здесь он устраивает большой четырехчасовой привал для отдыха и обеда.

С 16:00 до 20:00. В 16:00 турист отправляется в обратный путь. Дорога домой занимает у него 4 часа. Он едет без остановок и к 20:00 прибывает домой, преодолев 65 км. Средняя скорость на обратном пути составила: $v = \frac{65 \text{ км}}{20\text{ ч} - 16\text{ ч}} = \frac{65 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 16.25 \text{ км/ч}$.

С 20:00 до 24:00. Турист находится дома. Его увлекательное путешествие завершено. График снова идет по оси времени на нулевой отметке расстояния.

Ответ: Выше представлен рассказ, описывающий события, которые могли бы соответствовать данному графику движения.

Решение 3.

Решение 4.