Номер 6.114, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.114, страница 116.

6.114. В первый день магазином было продано 49 привезённой моркови, во второй день – 38 оставшейся моркови, а в третий день – последние 70 кг. Сколько килограммов моркови было привезено в магазин?

6.114

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ (части)-оставшаяся морковь;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{5}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{9}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{3}}}}{8} = \frac{5}{3} · \frac{1}{8} = \frac{5}{24}$ (части)-продали во второй день;

$\mathbf{3}\mathbf{)} {\frac{5}{9}}^{\overline{)·8}} - {\frac{5}{24}}^{\overline{)·3}} = \frac{40}{72} - \frac{15}{72} = \frac{25}{72}$ (части)-продали в третий день;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }70 : \frac{25}{72} = \stackrel{14}{\cancel{70}} · \frac{72}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{25}}}} = 14 · \frac{72}{5} =$

$= \frac{1008}{5} = \frac{2016}{10}= 201,6$ (кг)-было привезено

Ответ: 201,6 кг.

Для решения этой задачи будем действовать последовательно, начиная с конца.

1. Известно, что в третий день продали последние 70 кг моркови. Это количество — остаток после второго дня продаж. Во второй день продали $ \frac{3}{8} $ от моркови, которая была в наличии к началу этого дня. Следовательно, часть, оставшаяся на третий день, составляет $ 1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $ от количества моркови на начало второго дня. Таким образом, 70 кг — это $ \frac{5}{8} $ остатка после первого дня.

2. Найдем, сколько килограммов моркови было в магазине в начале второго дня (то есть то, что осталось после первого дня). Для этого нужно найти число по его части:$ 70 \div \frac{5}{8} = 70 \cdot \frac{8}{5} = \frac{70 \cdot 8}{5} = 14 \cdot 8 = 112 $ кг.Значит, после первого дня в магазине оставалось 112 кг моркови.

3. В первый день было продано $ \frac{4}{9} $ всей привезенной моркови. Это означает, что остаток после первого дня (112 кг) составляет $ 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} $ от всего первоначального количества.

4. Теперь найдем, сколько всего килограммов моркови было привезено в магазин. Снова найдем целое число по его части:$ 112 \div \frac{5}{9} = 112 \cdot \frac{9}{5} = \frac{1008}{5} = 201.6 $ кг.

Ответ: в магазин было привезено 201,6 кг моркови.