Номер 6.110, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.110, страница 116.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.110 (с. 116)
Условие. №6.110 (с. 116)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.110, Условие

6.110. На координатной плоскости постройте прямоугольник, у которого абсциссы и ординаты точек удовлетворяют условиям:
а) –4 ≤ х ≤ 4, –6 ≤ у ≤ 5;
б) |х| ≤ 3, |у | ≤ 7.

Решение 1. №6.110 (с. 116)

6.110

а) -4 ≤ х ≤ 4, -6 ≤ у ≤ 5

б) |x| ≤ 3, т.е. -3 ≤ х ≤ 3
|y| ≤ 7, т.е. -7 ≤ y ≤ 7

Решение 2. №6.110 (с. 116)

а)

Условия, которым должны удовлетворять абсциссы $x$ и ординаты $y$ точек прямоугольника, заданы в виде системы неравенств:
$ -4 \le x \le 4 $
$ -6 \le y \le 5 $

Первое неравенство $ -4 \le x \le 4 $ означает, что все точки искомого прямоугольника лежат в вертикальной полосе, ограниченной прямыми $x = -4$ (слева) и $x = 4$ (справа).

Второе неравенство $ -6 \le y \le 5 $ означает, что все точки искомого прямоугольника лежат в горизонтальной полосе, ограниченной прямыми $y = -6$ (снизу) и $y = 5$ (сверху).

Множество точек, удовлетворяющих обоим условиям одновременно, представляет собой пересечение этих двух полос. Это и есть прямоугольник, стороны которого параллельны осям координат.

Вершины этого прямоугольника находятся в точках пересечения граничных прямых. Найдем координаты этих вершин:
- Пересечение прямых $x = -4$ и $y = -6$ дает вершину с координатами $(-4, -6)$.
- Пересечение прямых $x = 4$ и $y = -6$ дает вершину с координатами $(4, -6)$.
- Пересечение прямых $x = 4$ и $y = 5$ дает вершину с координатами $(4, 5)$.
- Пересечение прямых $x = -4$ и $y = 5$ дает вершину с координатами $(-4, 5)$.

Ответ: Прямоугольник с вершинами в точках с координатами $(-4, -6)$, $(4, -6)$, $(4, 5)$ и $(-4, 5)$.

б)

В этом случае условия для координат точек заданы неравенствами с модулем:
$ |x| \le 3 $
$ |y| \le 7 $

Для решения раскроем эти неравенства. Неравенство вида $|a| \le b$ (где $b$ — положительное число) равносильно двойному неравенству $-b \le a \le b$.

Применяя это правило к нашим условиям, получаем:
- Для абсциссы $x$: неравенство $ |x| \le 3 $ эквивалентно $ -3 \le x \le 3 $.
- Для ординаты $y$: неравенство $ |y| \le 7 $ эквивалентно $ -7 \le y \le 7 $.

Как и в предыдущем пункте, эти неравенства определяют прямоугольник на координатной плоскости.
Неравенство $ -3 \le x \le 3 $ задает вертикальную полосу между прямыми $x = -3$ и $x = 3$.
Неравенство $ -7 \le y \le 7 $ задает горизонтальную полосу между прямыми $y = -7$ и $y = 7$.

Прямоугольник является пересечением этих двух полос. Найдем координаты его вершин:
- Пересечение прямых $x = -3$ и $y = -7$ дает вершину с координатами $(-3, -7)$.
- Пересечение прямых $x = 3$ и $y = -7$ дает вершину с координатами $(3, -7)$.
- Пересечение прямых $x = 3$ и $y = 7$ дает вершину с координатами $(3, 7)$.
- Пересечение прямых $x = -3$ и $y = 7$ дает вершину с координатами $(-3, 7)$.

Ответ: Прямоугольник с вершинами в точках с координатами $(-3, -7)$, $(3, -7)$, $(3, 7)$ и $(-3, 7)$.

Решение 3. №6.110 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.110, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.110, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №6.110 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 116, номер 6.110, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.110 расположенного на странице 116 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.110 (с. 116), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться