Номер 6.113, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.113, страница 116.
№6.113 (с. 116)
Условие. №6.113 (с. 116)
скриншот условия

6.113. Катамаран прошёл вниз по реке 155 км, а вверх 36 км. Найдите среднюю скорость на всём пути, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость 18 км/ч.
Решение 1. №6.113 (с. 116)
6.113
Sпо течению = 155 км
Sпротив течения = 36 км
vтечения = 2 км/ч
vсобств. = 18 км/ч
(км/ч) – скорость катамарана по течению;
(км/ч) – скорость катамарана против течения;
(ч) – время движения по течению;
(ч) – время движения против течения;
(ч) – время движения катамарана;
(км) – путь катамарана;
(км/ч) – средняя скорость катамарана.
Ответ: 19,1 км/ч .
Решение 2. №6.113 (с. 116)
Средняя скорость движения вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Обозначим искомую среднюю скорость как $v_{ср}$.
1. Вычисление скорости катамарана по течению и против течения.
Скорость движения катамарана по течению (вниз) складывается из его собственной скорости и скорости течения:
$v_{по\;теч.} = v_{собств.} + v_{теч.} = 18 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$
Скорость движения катамарана против течения (вверх) равна разности его собственной скорости и скорости течения:
$v_{против\;теч.} = v_{собств.} - v_{теч.} = 18 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$
2. Вычисление времени, затраченного на каждый участок пути.
Время, затраченное на путь вниз по реке, находим по формуле $t = \frac{S}{v}$:
$t_{вниз} = \frac{S_{вниз}}{v_{по\;теч.}} = \frac{155 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 7,75 \text{ ч}$
Время, затраченное на путь вверх по реке:
$t_{вверх} = \frac{S_{вверх}}{v_{против\;теч.}} = \frac{36 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = 2,25 \text{ ч}$
3. Вычисление общего расстояния и общего времени в пути.
Общее расстояние, которое прошел катамаран, равно сумме расстояний вниз и вверх по реке:
$S_{общ} = S_{вниз} + S_{вверх} = 155 \text{ км} + 36 \text{ км} = 191 \text{ км}$
Общее время движения:
$t_{общ} = t_{вниз} + t_{вверх} = 7,75 \text{ ч} + 2,25 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$
4. Вычисление средней скорости на всем пути.
Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{191 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 19,1 \text{ км/ч}$
Ответ: 19,1 км/ч.
Решение 3. №6.113 (с. 116)


Решение 4. №6.113 (с. 116)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.113 расположенного на странице 116 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.113 (с. 116), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.