Номер 6.123, страница 119, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.123, страница 119.
№6.123 (с. 119)
Условие. №6.123 (с. 119)
скриншот условия

6.121. Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки до устья реки 20 км/ч?
Решение 1. №6.123 (с. 119)
6.123
Sпо течению = Sпротив течения = 80 км
v по течению = 20 км/ч
vтечения = 4 км/ч
vсредняя - ?
(км/ч) – скорость лодки от устья реки
(ч) – время движения лодки до устья реки
(ч) – время движения лодки от устья реки
(ч) – общее время движения лодки
(км) – общее расстояние
(км/ч) – средняя скорость лодки
Ответ: 15 км/ч.
Решение 2. №6.123 (с. 119)
Для определения средней скорости лодки на всём пути, необходимо разделить общее пройденное расстояние на общее затраченное время. Средняя скорость вычисляется по формуле:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$
Сначала определим собственную скорость лодки. В условии сказано, что скорость движения лодки до устья реки равна 20 км/ч. Движение к устью — это движение по течению. Скорость по течению ($v_{по}$) является суммой собственной скорости лодки ($v_{л}$) и скорости течения ($v_{т} = 4$ км/ч).
$v_{по} = v_{л} + v_{т}$
Отсюда находим собственную скорость лодки:
$v_{л} = v_{по} - v_{т} = 20 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$
На обратном пути лодка движется против течения. Её скорость ($v_{пр}$) будет равна разности собственной скорости и скорости течения:
$v_{пр} = v_{л} - v_{т} = 16 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$
Теперь рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути. Расстояние в одну сторону равно 80 км.
Время движения по течению:
$t_{по} = \frac{80 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$
Время движения против течения:
$t_{пр} = \frac{80 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = \frac{20}{3} \text{ ч}$
Общее расстояние, пройденное лодкой, составляет $S_{общ} = 80 \text{ км} + 80 \text{ км} = 160$ км. Общее время в пути равно сумме времени движения туда и обратно:
$t_{общ} = t_{по} + t_{пр} = 4 \text{ ч} + \frac{20}{3} \text{ ч} = \frac{12}{3} \text{ ч} + \frac{20}{3} \text{ ч} = \frac{32}{3} \text{ ч}$
Наконец, вычисляем среднюю скорость на всём пути:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{160 \text{ км}}{\frac{32}{3} \text{ ч}} = \frac{160 \cdot 3}{32} \text{ км/ч} = 5 \cdot 3 = 15 \text{ км/ч}$
Ответ: средняя скорость лодки на всём пути равна 15 км/ч.
Решение 3. №6.123 (с. 119)


Решение 4. №6.123 (с. 119)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.123 расположенного на странице 119 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.123 (с. 119), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.