Номер 1, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. Применяем математику - номер 1, страница 120.

Условие.

1. Группа шестиклассников отправилась на экскурсию в два заповедника на автобусе.

1) Используя график движения (рис. 6.39), определите:

а) время выезда группы на экскурсию;
б) время возвращения домой;
в) продолжительность экскурсии;
г) сколько длился переезд из первого заповедника во второй;
д) сколько часов длилось посещение второго заповедника;
е) сколько времени автобус находился на стоянке.

2) Рассчитайте среднюю скорость движения автобуса на каждом участке маршрута.

Решение 1.

Применяем математику

1.

1)

а) 7 ч – время выезда

б) 18 ч – время возвращения домой
в) 18 – 7 = 11 ч – продолжительность экскурсии
г) 0,5 ч – переезд из первого заповедника во второй
д) 17 – 13 = 4 ч – длилось посещение второго заповедника
е) 4 + 4 = 8 ч – автобус находился на стоянке

2)

$110 : 1,5 = 1100 : 15 = 73\frac{1}{3}$ (км/ч) – скорость движения на первом участке
$30 : 0,5 = 300 : 5 = 60$(км/ч) – скорость движения на втором участке
$80 : 1 = 80$ (км/ч) – скорость движения на третьем участке

Решение 2.

1) Используя график движения (рис. 6.39), определите:

а) время выезда группы на экскурсию;

Анализируя график, мы видим, что движение начинается в точке, где расстояние от дома (ось $y$) равно нулю, а время (ось $x$) равно 7. До этого момента автобус стоял. Следовательно, группа выехала на экскурсию в 7 часов.

Ответ: 7 часов.

б) время возвращения домой;

Возвращение домой происходит в тот момент, когда расстояние от дома (ось $y$) снова становится равным нулю. Согласно графику, это происходит при значении времени (ось $x$) равном 18.

Ответ: 18 часов.

в) продолжительность экскурсии;

Продолжительность экскурсии – это общее время от выезда до возвращения. Выезд состоялся в 7 часов, а возвращение – в 18 часов. Таким образом, продолжительность равна разнице между временем возвращения и временем выезда: $18 \text{ ч} - 7 \text{ ч} = 11 \text{ часов}$.

Ответ: 11 часов.

г) сколько длился переезд из первого заповедника во второй;

Первая остановка (посещение первого заповедника) закончилась в 12 часов. Вторая остановка (посещение второго заповедника) началась в 13 часов. Участок графика между этими моментами времени показывает переезд. Его длительность: $13 \text{ ч} - 12 \text{ ч} = 1 \text{ час}$.

Ответ: 1 час.

д) сколько часов длилось посещение второго заповедника;

Посещение второго заповедника соответствует второму горизонтальному участку на графике (стоянке). Эта стоянка началась в 13 часов и закончилась в 17 часов. Её продолжительность: $17 \text{ ч} - 13 \text{ ч} = 4 \text{ часа}$.

Ответ: 4 часа.

е) сколько времени автобус находился на стоянке.

Автобус делал две остановки. Первая стоянка (в первом заповеднике) длилась с 9 до 12 часов, то есть $12 - 9 = 3$ часа. Вторая стоянка (во втором заповеднике) длилась с 13 до 17 часов, то есть $17 - 13 = 4$ часа. Общее время на стоянках составляет сумму этих двух периодов: $3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ часов}$.

Ответ: 7 часов.

2) Рассчитайте среднюю скорость движения автобуса на каждом участке маршрута.

Для расчета средней скорости $v$ на каждом участке используем формулу $v = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденное расстояние, а $t$ — время в пути. Весь маршрут состоит из 5 участков:

1. Поездка к первому заповеднику (с 7:00 до 9:00):
Время: $\Delta t_1 = 9 - 7 = 2$ ч.
Расстояние: $S_1 = 110 - 0 = 110$ км.
Скорость: $v_1 = \frac{110 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 55$ км/ч.
2. Стоянка в первом заповеднике (с 9:00 до 12:00):
Время: $\Delta t_2 = 12 - 9 = 3$ ч.
Расстояние: $S_2 = 110 - 110 = 0$ км.
Скорость: $v_2 = \frac{0 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 0$ км/ч.
3. Переезд ко второму заповеднику (с 12:00 до 13:00):
Время: $\Delta t_3 = 13 - 12 = 1$ ч.
Расстояние: $S_3 = 110 - 80 = 30$ км.
Скорость: $v_3 = \frac{30 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 30$ км/ч.
4. Стоянка во втором заповеднике (с 13:00 до 17:00):
Время: $\Delta t_4 = 17 - 13 = 4$ ч.
Расстояние: $S_4 = 80 - 80 = 0$ км.
Скорость: $v_4 = \frac{0 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 0$ км/ч.
5. Возвращение домой (с 17:00 до 18:00):
Время: $\Delta t_5 = 18 - 17 = 1$ ч.
Расстояние: $S_5 = 80 - 0 = 80$ км.
Скорость: $v_5 = \frac{80 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 80$ км/ч.

Ответ: Средняя скорость на участках маршрута составила: 55 км/ч, 0 км/ч, 30 км/ч, 0 км/ч, 80 км/ч.

Решение 3.

Решение 4.