Номер 6, страница 121, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Применяем математику. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6, страница 121.
№6 (с. 121)
Условие. №6 (с. 121)
скриншот условия

6. Альпинисты планируют подъём в горы на высоту 5860 м. Через каждый километр подъёма термометр показывает примерно на 6 °C меньше. Постройте график зависимости температуры воздуха от высоты подъёма, если у подножия горы 14 °C.
Решение 1. №6 (с. 121)
6.
высота, км | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
температура,℃ | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 | -16 | -22 |

Решение 2. №6 (с. 121)
Для построения графика зависимости температуры от высоты подъёма необходимо выполнить несколько шагов: определить вид зависимости, найти ключевые точки и описать сам график.
1. Определение формулы зависимости
Пусть $h$ — это высота подъёма в километрах, а $T$ — это температура воздуха в градусах Цельсия.Зависимость температуры от высоты является линейной, так как по условию температура уменьшается на одну и ту же величину ($6 \ ^\circ\text{C}$) за каждый километр подъёма. Общий вид линейной функции: $T(h) = k \cdot h + b$.
Из условия известно, что у подножия горы, то есть при высоте $h = 0$ км, температура составляет $14 \ ^\circ\text{C}$. Подставим эти значения в формулу:
$T(0) = k \cdot 0 + b = 14$
Отсюда находим, что $b = 14$. Это начальная температура.
Также известно, что температура падает на $6 \ ^\circ\text{C}$ за каждый километр. Это означает, что угловой коэффициент (скорость изменения температуры) $k$ равен $-6$.
Таким образом, формула, описывающая зависимость температуры от высоты, имеет вид:
$T(h) = 14 - 6h$
2. Нахождение граничных точек для построения графика
График нужно построить для всего подъёма, от подножия до вершины. Высота подъёма меняется от 0 м до 5860 м.
Переведем максимальную высоту в километры:
$h_{max} = 5860 \text{ м} = 5.86 \text{ км}$
Теперь найдем температуру в двух крайних точках подъёма:
- У подножия горы:
Высота $h_1 = 0$ км.
Температура $T_1 = 14 \ ^\circ\text{C}$.
Получаем первую точку для графика: $(0; 14)$. - На вершине горы:
Высота $h_2 = 5.86$ км.
Температуру рассчитаем по нашей формуле:
$T_2 = 14 - 6 \cdot 5.86 = 14 - 35.16 = -21.16 \ ^\circ\text{C}$.
Получаем вторую точку для графика: $(5.86; -21.16)$.
3. Построение графика
Графиком зависимости является отрезок прямой линии. Для его построения необходимо:
- Начертить систему координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается высота $h$ в километрах, а по вертикальной оси (оси ординат) — температура $T$ в градусах Цельсия.
- Выбрать удобный масштаб. Например, по оси $h$ от 0 до 6, по оси $T$ от -25 до 15.
- Отметить на координатной плоскости две вычисленные точки: $(0; 14)$ и $(5.86; -21.16)$.
- Соединить эти две точки прямым отрезком.
Этот отрезок и будет являться графиком зависимости температуры воздуха от высоты подъёма.
Ответ: Графиком зависимости является отрезок прямой, соединяющий точки $(0; 14)$ и $(5.86; -21.16)$ в системе координат, где по оси абсцисс отложена высота в км, а по оси ординат — температура в °C. Эта зависимость описывается формулой $T(h) = 14 - 6h$ для $h \in [0; 5.86]$.
Решение 3. №6 (с. 121)

Решение 4. №6 (с. 121)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 121 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 121), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.