Номер 3, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 3, страница 124.

В.3. Какие числа называют взаимно обратными; противоположными?

В.3

Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными.

взаимно обратными

Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно единице. Для любого числа $a$, не равного нулю, обратным ему будет число $\frac{1}{a}$.

Математически это свойство выражается формулой:

$a \cdot \frac{1}{a} = 1$, где $a \ne 0$.

Примеры взаимно обратных чисел:

• Числа $7$ и $\frac{1}{7}$, так как $7 \cdot \frac{1}{7} = 1$.
• Обыкновенные дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{5}{3}$, так как $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = 1$.
• Десятичная дробь $0,2$ и число $5$, так как $0,2 \cdot 5 = 1$.
• Отрицательные числа $-2$ и $-\frac{1}{2}$, так как $-2 \cdot (-\frac{1}{2}) = 1$.

Следует помнить, что для числа $0$ не существует взаимно обратного числа, поскольку деление на ноль не определено.

Ответ: Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно 1.

противоположными

Два числа называют противоположными, если они отличаются друг от друга только знаком. На координатной прямой такие числа расположены на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны от него. Главное свойство противоположных чисел заключается в том, что их сумма всегда равна нулю.

Математически это свойство выражается формулой:

$a + (-a) = 0$.

Примеры противоположных чисел:

• Числа $15$ и $-15$.
• Числа $-\frac{2}{9}$ и $\frac{2}{9}$.
• Числа $3,14$ и $-3,14$.

Единственное число, которое является противоположным самому себе — это $0$, так как $0 = -0$ и $0 + 0 = 0$.

Ответ: Противоположными называют два числа, которые отличаются только знаком и в сумме дают ноль.