Номер 5, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Вопросы - номер 5, страница 124.

Условие.

В.5. Приведите примеры:
а) натуральных чисел;
б) целых чисел;
в) положительных чисел, не являющихся натуральными;
г) отрицательных чисел, не являющихся целыми;
д) рациональных чисел, не являющихся целыми;
е) двух взаимно обратных чисел;
ж) двух противоположных чисел;
з) двух чисел, произведение которых равно 0; 1;
и) двух целых чисел, сумма которых равна 0; 1.

Решение 1.

В.5

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} 1, 2, 3, 32, 778 \\ \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-14, -5, 0, 4, 99 \\ \mathbf{в}\mathbf{)} 2,3; 15,56; 63\frac{2}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)} -54,5; -8\frac{2}{7}; -2,22 \\ \mathbf{д}\mathbf{)} \frac{5}{7}; -1\frac{3}{5}; \frac{26}{11} \\ \mathbf{е}\mathbf{)} 2 \mathrm{и} \frac{1}{2}; \frac{3}{7} \mathrm{и} \frac{7}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }5 \mathrm{и} -5; -17 \mathrm{и} 17 \\ \mathbf{з}\mathbf{)} -4 · 0 = 0; 0 · 23\frac{2}{5} = 0 \\ \cancel{3} · \frac{1}{\cancel{3}} = 1; \frac{5}{6} · \frac{6}{5} = 1 \\ \mathbf{и}\mathbf{)} 5 + (-5) = 0; -12 + 12 = 0 \\ 6 + (-5) = 1; -49 + 50 = 1 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) натуральных чисел;

Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов (целые положительные числа). Множество натуральных чисел обозначается $N = \{1, 2, 3, ...\}$.

Ответ: 5, 27, 2024.

б) целых чисел;

Целые числа — это натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число ноль. Множество целых чисел обозначается $Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.

Ответ: -15, 0, 33.

в) положительных чисел, не являющихся натуральными;

Положительные числа, не являющиеся натуральными, — это все числа больше нуля, которые не являются целыми. Это могут быть положительные обыкновенные дроби, десятичные дроби или иррациональные числа.

Ответ: 2,5; 1/7; $\sqrt{3}$.

г) отрицательных чисел, не являющихся целыми;

Отрицательные числа, не являющиеся целыми, — это все числа меньше нуля, которые не являются целыми. Это могут быть отрицательные дроби или иррациональные числа.

Ответ: -4,1; -5/6; -$\sqrt{10}$.

д) рациональных чисел, не являющихся целыми;

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $m/n$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Рациональные числа, не являющиеся целыми, — это все дробные числа (как положительные, так и отрицательные), которые нельзя представить в виде целого числа.

Ответ: 3/2; -0,7; -8/3.

е) двух взаимно обратных чисел;

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Для любого ненулевого числа $a$ обратным ему является число $1/a$. Например, 4 и 1/4, так как $4 \cdot \frac{1}{4} = 1$.

Ответ: 4 и 1/4.

ж) двух противоположных чисел;

Два числа называются противоположными, если их сумма равна 0. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$. Например, 9 и -9, так как $9 + (-9) = 0$.

Ответ: 9 и -9.

з) двух чисел, произведение которых равно 0; 1;

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы один из сомножителей равен 0. Например, 21 и 0, так как $21 \cdot 0 = 0$.
Произведение двух чисел равно 1, если эти числа являются взаимно обратными. Например, 2 и 0,5, так как $2 \cdot 0,5 = 1$.

Ответ: для произведения, равного 0: 21 и 0; для произведения, равного 1: 2 и 0,5.

и) двух целых чисел, сумма которых равна 0; 1.

Сумма двух целых чисел равна 0, если они являются противоположными. Например, 50 и -50, так как $50 + (-50) = 0$.
Чтобы сумма двух целых чисел была равна 1, можно взять любое целое число $a$ и число $b = 1 - a$. Например, 10 и -9, так как $10 + (-9) = 1$.

Ответ: для суммы, равной 0: 50 и -50; для суммы, равной 1: 10 и -9.

Решение 3.

Решение 4.