Номер 12, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 12, страница 125.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№12 (с. 125)
Условие. №12 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 12, Условие

В.12. Что называют модулем числа?

Решение 1. №12 (с. 125)

В.12

Модулем числа n называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки N(n).

Решение 2. №12 (с. 125)

Модулем (или абсолютной величиной) действительного числа $a$ называется само это число, если оно неотрицательное, и число, ему противоположное, если оно отрицательное. Модуль числа $a$ обозначается как $|a|$.

Таким образом, определение модуля можно записать в виде формулы:

$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$

Рассмотрим это на примерах:

  • Модуль положительного числа равен самому числу. Например, $|5| = 5$.
  • Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Например, $|-7| = -(-7) = 7$.
  • Модуль нуля равен нулю. $|0| = 0$.

Геометрический смысл модуля:

На координатной прямой модуль числа $a$ — это расстояние от начала отсчета (точки 0) до точки, которая изображает это число. Поскольку расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа также всегда является неотрицательной величиной, то есть $|a| \ge 0$ для любого числа $a$.

Например, и точка с координатой 3, и точка с координатой -3 находятся на одинаковом расстоянии от нуля, равном 3. Поэтому $|3| = 3$ и $|-3| = 3$.

Основные свойства модуля:

  1. Модуль любого числа есть число неотрицательное: $|a| \ge 0$.
  2. Модули противоположных чисел равны: $|a| = |-a|$.
  3. Модуль произведения двух чисел равен произведению их модулей: $|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$.
  4. Модуль частного двух чисел равен частному их модулей: $|\frac{a}{b}| = \frac{|a|}{|b|}$ (при $b \ne 0$).
  5. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа: $|a|^2 = a^2$.
  6. Неравенство треугольника: модуль суммы двух чисел не превышает суммы их модулей: $|a + b| \le |a| + |b|$.

Ответ: Модулем числа $a$ (обозначается $|a|$) называют расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Алгебраически, модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу.

Решение 3. №12 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 12, Решение 3
Решение 4. №12 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 12, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться