Номер 12, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 12, страница 125.
№12 (с. 125)
Условие. №12 (с. 125)
скриншот условия

В.12. Что называют модулем числа?
Решение 1. №12 (с. 125)
В.12
Модулем числа n называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки N(n).
Решение 2. №12 (с. 125)
Модулем (или абсолютной величиной) действительного числа $a$ называется само это число, если оно неотрицательное, и число, ему противоположное, если оно отрицательное. Модуль числа $a$ обозначается как $|a|$.
Таким образом, определение модуля можно записать в виде формулы:
$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$
Рассмотрим это на примерах:
- Модуль положительного числа равен самому числу. Например, $|5| = 5$.
- Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Например, $|-7| = -(-7) = 7$.
- Модуль нуля равен нулю. $|0| = 0$.
Геометрический смысл модуля:
На координатной прямой модуль числа $a$ — это расстояние от начала отсчета (точки 0) до точки, которая изображает это число. Поскольку расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа также всегда является неотрицательной величиной, то есть $|a| \ge 0$ для любого числа $a$.
Например, и точка с координатой 3, и точка с координатой -3 находятся на одинаковом расстоянии от нуля, равном 3. Поэтому $|3| = 3$ и $|-3| = 3$.
Основные свойства модуля:
- Модуль любого числа есть число неотрицательное: $|a| \ge 0$.
- Модули противоположных чисел равны: $|a| = |-a|$.
- Модуль произведения двух чисел равен произведению их модулей: $|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$.
- Модуль частного двух чисел равен частному их модулей: $|\frac{a}{b}| = \frac{|a|}{|b|}$ (при $b \ne 0$).
- Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа: $|a|^2 = a^2$.
- Неравенство треугольника: модуль суммы двух чисел не превышает суммы их модулей: $|a + b| \le |a| + |b|$.
Ответ: Модулем числа $a$ (обозначается $|a|$) называют расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Алгебраически, модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу.
Решение 3. №12 (с. 125)

Решение 4. №12 (с. 125)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.