Номер 6, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Вопросы - номер 6, страница 124.

Условие.

В.6. Назовите условие, при котором равно нулю:
а) произведение рациональных чисел;
б) частное рациональных чисел.

Решение 1.

В.6

а) Произведение рациональных чисел равно нулю, когда хотя бы одно из них равно нулю.

б) Частное рациональных чисел равно нулю, когда делимое равно нулю, а делитель не равен нулю.

Решение 2.

а) произведение рациональных чисел;
Произведение нескольких рациональных чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Пусть дано произведение $n$ рациональных чисел: $P = a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot \dots \cdot a_n$.
Условие, при котором $P = 0$, заключается в том, что существует хотя бы один множитель $a_i$ (где $i$ — любое целое число от 1 до $n$), который равен нулю. Например, $15 \cdot (-2.5) \cdot 0 \cdot \frac{3}{4} = 0$, так как один из множителей равен 0.

Ответ: Произведение рациональных чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

б) частное рациональных чисел.
Частное двух рациональных чисел равно нулю тогда и только тогда, когда делимое равно нулю, а делитель отличен от нуля.
Пусть дано частное двух рациональных чисел $a$ и $b$, которое можно записать как $a \div b$ или в виде дроби $\frac{a}{b}$.
Для того чтобы это частное было равно нулю, должны одновременно выполняться два условия:
1. Делимое (числитель) должно быть равно нулю: $a = 0$.
2. Делитель (знаменатель) не должен быть равен нулю: $b \neq 0$, так как деление на ноль не определено.
Например, $0 \div 9 = \frac{0}{9} = 0$, но выражение $\frac{9}{0}$ не имеет смысла.

Ответ: Частное рациональных чисел равно нулю, если делимое равно нулю, а делитель не равен нулю.

Решение 3.

Решение 4.