Номер 9, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 9, страница 124.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№9 (с. 124)
Условие. №9 (с. 124)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 124, номер 9, Условие

В.9. Какое из утверждений верно:
а) любое простое число есть сумма простых чисел;
б) любое число есть произведение двух простых чисел;
в) любое число есть произведение двух составных чисел?

Решение 1. №9 (с. 124)

В.9

а) нет, например, простое число 19 = 15 + 4 – слагаемые не являются простыми числами.

б) нет, например, 36 = 4 • 9 – множители не являются простыми числами

в) нет, например, 12 = 2 • 6 – число 2 не является составным

Решение 2. №9 (с. 124)

Для определения верного утверждения проанализируем каждое из них по отдельности.

а) любое простое число есть сумма простых чисел;

Данное утверждение можно трактовать двумя способами, в зависимости от того, что понимать под "суммой".
1. Если под "суммой" подразумевается сложение как минимум двух чисел, то утверждение будет неверным. В качестве контрпримеров можно привести наименьшие простые числа: 2 и 3. Невозможно представить число 2 в виде суммы двух или более простых чисел, так как наименьшее простое число – это 2, а наименьшая сумма двух простых чисел равна $2 + 2 = 4$, что больше 2. Аналогичная ситуация и с числом 3.
2. Однако в математике понятие суммы является более общим, и сумма может состоять из одного слагаемого. Например, сумма ряда по единственному элементу множества равна этому элементу. При такой, более формальной, трактовке любое простое число $p$ можно представить в виде суммы, состоящей из одного простого числа – самого себя: $p = p$.
Поскольку два других утверждения (б и в) очевидно ложны, следует выбрать именно эту, математически корректную, трактовку. При таком подходе утверждение оказывается верным.
Ответ: Утверждение верно.

б) любое число есть произведение двух простых чисел;

Это утверждение неверно. Чтобы опровергнуть его, достаточно найти хотя бы один контрпример. Контрпримерами являются:
1. Любое простое число. Например, число 11. По определению, оно имеет только два делителя: 1 и 11. Так как 1 не является простым числом, 11 нельзя представить в виде произведения двух простых чисел.
2. Многие составные числа. Например, число 8. Его разложение на простые множители – это $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$. Это произведение трех простых чисел, а не двух. Другой пример – число $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$.
Таким образом, утверждение не выполняется для всех простых чисел и для многих составных чисел, поэтому оно ложно.
Ответ: Утверждение неверно.

в) любое число есть произведение двух составных чисел?

Это утверждение также неверно. Составное число – это натуральное число больше 1, которое не является простым. Наименьшее составное число – это 4. Другие примеры: 6, 8, 9, 10.
Наименьшее возможное произведение двух составных чисел – это $4 \cdot 4 = 16$. Следовательно, любое натуральное число, меньшее 16, уже является контрпримером. Например:
1. Любое простое число, например 13.
2. Любое составное число, меньшее 16. Например, число 15 можно разложить только как $3 \cdot 5$, где оба множителя – простые, а не составные числа.
Так как существует множество контрпримеров, утверждение ложно.
Ответ: Утверждение неверно.

Решение 3. №9 (с. 124)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 124, номер 9, Решение 3
Решение 4. №9 (с. 124)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 124, номер 9, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 124 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 124), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться