Номер 13, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 13, страница 125.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№13 (с. 125)
Условие. №13 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 13, Условие

В.13. Могут ли значения выражений −r; −rv; |r |; vr быть:
а) положительными;
б) отрицательными;
в) нулём?

Решение 1. №13 (с. 125)

В.13

а) –r > 0, если r < 0
-rv > 0, если:
1) r < 0, v > 0
2) r > 0, v < 0
|r| положительно, если r ≠ 0
v – r положительно, если v > r

б) –r < 0, если r > 0
-rv < 0, если:
1) r > 0, v > 0
2) r < 0, v < 0
|r| не может быть отрицательным
v – r < 0, если v < r

в) –r = 0, если r = 0
-rv = 0 = 0, если r = 0, v ≠ 0
|r| = 0, если r = 0
v – r = 0, если v = r

Решение 2. №13 (с. 125)

Проанализируем каждую возможность для значений выражений $-r$, $\frac{-r}{v}$, $|r|$ и $v - r$.

а) положительными;

Чтобы все четыре выражения были положительными, должны одновременно выполняться следующие неравенства:

  1. $-r > 0$
  2. $\frac{-r}{v} > 0$
  3. $|r| > 0$
  4. $v - r > 0$

Рассмотрим эти условия по порядку:

Из условия 1 ($-r > 0$) следует, что $r$ должно быть отрицательным числом, то есть $r < 0$.

Условие 3 ($|r| > 0$) означает, что $r$ не равно нулю ($r \neq 0$). Это условие автоматически выполняется, если $r < 0$.

Из условия 1 мы знаем, что числитель дроби в условии 2 ($-r$) положителен. Чтобы вся дробь $\frac{-r}{v}$ была положительной, знаменатель $v$ также должен быть положительным ($v > 0$).

Условие 4 ($v - r > 0$) означает, что $v > r$. Поскольку мы установили, что $v > 0$ и $r < 0$, это неравенство всегда будет выполняться, так как любое положительное число больше любого отрицательного.

Итак, все четыре выражения будут положительными, если мы выберем любое отрицательное число для $r$ и любое положительное число для $v$.

Например, пусть $r = -2$ и $v = 3$. Проверим значения выражений:

  • $-r = -(-2) = 2$ (положительное)
  • $\frac{-r}{v} = \frac{-(-2)}{3} = \frac{2}{3}$ (положительное)
  • $|r| = |-2| = 2$ (положительное)
  • $v - r = 3 - (-2) = 5$ (положительное)

Таким образом, значения всех выражений могут быть положительными.

Ответ: Да, могут.

б) отрицательными;

Чтобы все четыре выражения были отрицательными, должны одновременно выполняться следующие неравенства:

  1. $-r < 0$
  2. $\frac{-r}{v} < 0$
  3. $|r| < 0$
  4. $v - r < 0$

Рассмотрим третье условие: $|r| < 0$. Модуль (абсолютное значение) любого действительного числа по определению является неотрицательной величиной, то есть $|r| \ge 0$. Неравенство $|r| < 0$ не имеет решений.

Поскольку одно из условий невыполнимо, то и вся система условий невыполнима. Значит, значения всех четырех выражений не могут быть одновременно отрицательными.

Ответ: Нет, не могут.

в) нулём?

Чтобы все четыре выражения были равны нулю, должны одновременно выполняться следующие равенства:

  1. $-r = 0$
  2. $\frac{-r}{v} = 0$
  3. $|r| = 0$
  4. $v - r = 0$

Рассмотрим эти условия.

Из условия 1 ($-r = 0$) и условия 3 ($|r| = 0$) однозначно следует, что $r = 0$.

Подставим $r = 0$ в условие 4 ($v - r = 0$): $v - 0 = 0$, откуда следует, что $v = 0$.

Теперь рассмотрим условие 2 ($\frac{-r}{v} = 0$) с учетом найденных значений $r=0$ и $v=0$. Выражение принимает вид $\frac{0}{0}$. Однако, деление на ноль в математике не определено. Выражение $\frac{-r}{v}$ имеет смысл только при $v \neq 0$.

Возникает противоречие: для выполнения условия 4 требуется $v=0$, а для существования выражения из условия 2 требуется $v \neq 0$. Невозможно, чтобы переменная $v$ одновременно была равна и не равна нулю.

Следовательно, значения всех четырех выражений не могут быть одновременно равны нулю.

Ответ: Нет, не могут.

Решение 3. №13 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 13, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 13, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №13 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 13, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №13 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться