Номер 18, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Вопросы - номер 18, страница 125.

Условие.

В.18. Назовите порядок действий для выражения без скобок, в котором есть вычитание, деление и возведение в квадрат.

Решение 1.

В.18

1) возведение в квадрат
2) деление
3) вычитание

Решение 2.

В математике установлен строгий порядок выполнения арифметических действий для выражений без скобок. Этот порядок определяется приоритетом, или «ступенью», операции.

• Действия третьей ступени (высший приоритет): возведение в степень (включая возведение в квадрат).
• Действия второй ступени: умножение и деление.
• Действия первой ступени (низший приоритет): сложение и вычитание.

Правило вычислений гласит: сначала выполняются действия более высокой ступени, а затем — более низкой. Если в выражении есть несколько действий одной и той же ступени (например, деление и умножение), они выполняются последовательно слева направо.

Для заданного набора операций — вычитание, деление и возведение в квадрат — приоритеты распределяются следующим образом:

1. Возведение в квадрат — как действие третьей ступени, выполняется первым.
2. Деление — как действие второй ступени, выполняется вторым.
3. Вычитание — как действие первой ступени, выполняется последним.

Рассмотрим на примере: $30 - 4^2 : 8$.

1. Первым делом возводим в квадрат: $4^2 = 16$. Выражение принимает вид: $30 - 16 : 8$.
2. Далее выполняем деление: $16 : 8 = 2$. Выражение принимает вид: $30 - 2$.
3. Наконец, выполняем вычитание: $30 - 2 = 28$.

Ответ: Порядок действий для выражения без скобок, в котором есть вычитание, деление и возведение в квадрат, следующий:
1. Возведение в квадрат.
2. Деление.
3. Вычитание.

Решение 3.

Решение 4.