Номер 8, страница 122, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 8, страница 122.

8. Экспертная лаборатория определяет рейтинг R фенов по показателям функциональности F, качеству Q и дизайну D на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены Р. Показатели оцениваются целым числом от 0 до 4. Рейтинг вычисляется по формуле: R = 4(2F + 2Q + D) − 0,01Р. Какая модель фенов, представленных в таблице, получит наивысший рейтинг?

Модель фена	Средняя цена, р.	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1580	3	1	3
Б	1610	1	2	2
В	2150	2	3	1
Г	1970	0	2	0

8.

R = 4(2F + 2Q + D) – 0,01P

R_A = 4(2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 3) – 0,01 ∙ 1580 = 28,2 – модель А

R_Б = 4 4(2 ∙ 1 + 2 ∙ 2 + 2) – 0,01 ∙ 1610 = 15,9 – модель Б

R_В = 4(2 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 1) – 0,01 ∙ 2150 = 22,5 – модель В

R_Г = 4(2 ∙ 0 + 2 ∙ 2 + 0) – 0,01 ∙ 1970 = –3,7 – модель Г

Ответ: наивысший рейтинг у модели А

Для того чтобы определить, какая модель фена получит наивысший рейтинг, необходимо вычислить значение рейтинга $R$ для каждой модели по формуле $R = 4(2F + 2Q + D) - 0,01P$, используя данные из таблицы.

А

Для модели А с параметрами $F=3$, $Q=1$, $D=3$ и средней ценой $P=1580$ р., рейтинг составляет:

$R_А = 4(2 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 3) - 0,01 \cdot 1580 = 4(6 + 2 + 3) - 15,8 = 4 \cdot 11 - 15,8 = 44 - 15,8 = 28,2$.

Б

Для модели Б с параметрами $F=1$, $Q=2$, $D=2$ и средней ценой $P=1610$ р., рейтинг составляет:

$R_Б = 4(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 2) - 0,01 \cdot 1610 = 4(2 + 4 + 2) - 16,1 = 4 \cdot 8 - 16,1 = 32 - 16,1 = 15,9$.

В

Для модели В с параметрами $F=2$, $Q=3$, $D=1$ и средней ценой $P=2150$ р., рейтинг составляет:

$R_В = 4(2 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1) - 0,01 \cdot 2150 = 4(4 + 6 + 1) - 21,5 = 4 \cdot 11 - 21,5 = 44 - 21,5 = 22,5$.

Г

Для модели Г с параметрами $F=0$, $Q=2$, $D=0$ и средней ценой $P=1970$ р., рейтинг составляет:

$R_Г = 4(2 \cdot 0 + 2 \cdot 2 + 0) - 0,01 \cdot 1970 = 4(0 + 4 + 0) - 19,7 = 4 \cdot 4 - 19,7 = 16 - 19,7 = -3,7$.

Сравнив полученные значения рейтингов ($R_А=28,2; R_Б=15,9; R_В=22,5; R_Г=-3,7$), приходим к выводу, что наивысший рейтинг у модели А.

Ответ: А.