Номер 6.102, страница 115, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 44. Представление числовой информации на графиках - номер 6.102, страница 115.

Условие.

6.102. Раскройте скобки:
а) 15 · ( 5 – 15а);
б) (58 – n) · 45.

Решение 1.

6.102

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{1}{5} · \left(5 - 15а\right) = \frac{1}{\cancel{5}} · \cancel{5} - \frac{1}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{5}}}} · \stackrel{3}{\bcancel{15}}а = \\ = \frac{1}{1} · 1 - \frac{1}{1} · 3а = 1 - 3а \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} \left(\frac{5}{8} - n\right) · \frac{4}{5} = \frac{\cancel{5}}{{\displaystyle \underset{2}{\bcancel{8}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{4}}}}{\cancel{5}} - n · \frac{4}{5} = \\ =\frac{1}{2} - \frac{4}{5}n \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы раскрыть скобки в выражении $ \frac{1}{5} \cdot (5 - 15a) $, необходимо применить распределительный закон умножения. Это означает, что нужно умножить множитель перед скобками на каждый член внутри скобок.

$ \frac{1}{5} \cdot (5 - 15a) = \frac{1}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} \cdot 15a $

Выполним умножение для первого члена:

$ \frac{1}{5} \cdot 5 = \frac{5}{5} = 1 $

Выполним умножение для второго члена:

$ \frac{1}{5} \cdot 15a = \frac{15a}{5} = 3a $

Теперь соединим полученные результаты:

$ 1 - 3a $

Ответ: $ 1 - 3a $

б) Чтобы раскрыть скобки в выражении $ (\frac{5}{8} - n) \cdot \frac{4}{5} $, также воспользуемся распределительным законом. Умножим каждый член в скобках на множитель $ \frac{4}{5} $.

$ (\frac{5}{8} - n) \cdot \frac{4}{5} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} - n \cdot \frac{4}{5} $

Выполним умножение дробей, сократив их:

$ \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{\cancel{5} \cdot 4}{8 \cdot \cancel{5}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $

Выполним второе умножение:

$ n \cdot \frac{4}{5} = \frac{4n}{5} $

Объединим результаты, чтобы получить конечное выражение:

$ \frac{1}{2} - \frac{4n}{5} $

Ответ: $ \frac{1}{2} - \frac{4}{5}n $

Решение 3.

Решение 4.