Номер 37, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 37, страница 126.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№37 (с. 126)
Условие. №37 (с. 126)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 126, номер 37, Условие

В.37. Сформулируйте основное свойство дроби. Где оно применяется?

Решение 1. №37 (с. 126)

В.37

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби, умножить (или разделить) на одно и то же не равное нулю, то получится дробь, равная данной.

Основное свойство дроби применяют при сокращении дробей и приведении дробей к общему знаменателю.

Решение 2. №37 (с. 126)

Сформулируйте основное свойство дроби.

Основное свойство дроби заключается в следующем: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится равная ей дробь.

Математически это можно записать так: для любой дроби $\frac{a}{b}$ и любого числа $c$, где $b \neq 0$ и $c \neq 0$, справедливы равенства:
$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$
и
$\frac{a}{b} = \frac{a \div c}{b \div c}$ (при условии, что $a$ и $b$ делятся на $c$ без остатка).

Например, дробь $\frac{1}{2}$ равна дроби $\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$. И наоборот, дробь $\frac{8}{10}$ равна дроби $\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$. Величина дроби при этом не изменяется.

Ответ: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то значение дроби не изменится.

Где оно применяется?

Основное свойство дроби является фундаментальным инструментом для выполнения различных операций с дробями и широко применяется в математике. Вот основные области его применения:

1. Сокращение дробей. Это упрощение дроби путем деления ее числителя и знаменателя на их общий делитель (чаще всего на наибольший общий делитель - НОД). Это делает дробь более простой для восприятия и дальнейших вычислений.
Пример: Сократим дробь $\frac{18}{24}$. Наибольший общий делитель чисел 18 и 24 равен 6.
$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$

2. Приведение дробей к общему знаменателю. Это необходимое действие для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Дроби приводятся к новому, общему для них знаменателю (обычно к наименьшему общему кратному - НОК) путем умножения числителя и знаменателя каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.
Пример: Сложим дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{4}$. Наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 4 равно 12.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
Теперь можно выполнить сложение: $\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$

3. Сравнение дробей. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их удобнее всего привести к общему знаменателю. После этого сравниваются их числители: та дробь больше, у которой числитель больше.
Пример: Сравним дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{9}$. Общий знаменатель - 18.
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$
Так как $15 > 14$, то $\frac{15}{18} > \frac{14}{18}$, а значит $\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$.

4. Упрощение рациональных выражений в алгебре. В алгебре основное свойство дроби применяется для упрощения дробей, содержащих переменные.
Пример: Упростим выражение $\frac{x^2 - 4}{x+2}$ при $x \neq -2$.
$\frac{x^2 - 4}{x+2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x+2} = x-2$

Ответ: Основное свойство дроби применяется для сокращения дробей, приведения дробей к общему знаменателю (при сложении, вычитании и сравнении), а также для упрощения рациональных выражений в алгебре.

Решение 3. №37 (с. 126)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 126, номер 37, Решение 3
Решение 4. №37 (с. 126)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 126, номер 37, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 126 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №37 (с. 126), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться