Номер 31, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 31, страница 125.
№31 (с. 125)
Условие. №31 (с. 125)
скриншот условия

В.31. Что значит разделить с остатком одно число на другое?
Решение 1. №31 (с. 125)
В.31
Разделить с остатком число а на число b, это значит, найти такие числа q и r, что
Решение 2. №31 (с. 125)
Разделить с остатком целое число a (делимое) на натуральное число b (делитель) — это значит найти такие два целых числа q (неполное частное) и r (остаток), которые удовлетворяют двум условиям.
1. Равенство
Числа должны быть связаны формулой:
$a = b \cdot q + r$
Эта формула показывает, что делимое можно представить как сумму произведения делителя на неполное частное и остатка.
2. Условие для остатка
Остаток r должен быть неотрицательным и строго меньше делителя b:
$0 \le r < b$
Это условие гарантирует, что для любой пары чисел a и b существует единственная пара чисел q и r. Если бы остаток мог быть больше или равен делителю, то его можно было бы «разделить» на делитель еще раз, увеличив частное.
Пример
Разделим 23 на 5 с остатком.
Здесь делимое $a = 23$, а делитель $b = 5$.
1. Нам нужно найти наибольшее число, которое при умножении на 5 даст результат, не превышающий 23. Это число 4, так как $5 \cdot 4 = 20$, а $5 \cdot 5 = 25$ (что уже больше 23). Значит, неполное частное $q = 4$.
2. Теперь найдем остаток. Для этого вычтем из делимого произведение делителя на неполное частное:
$r = a - b \cdot q = 23 - 5 \cdot 4 = 23 - 20 = 3$.
Итак, остаток $r = 3$.
3. Проверим условия:
- Равенство: $23 = 5 \cdot 4 + 3$. Это верно, так как $20 + 3 = 23$.
- Условие для остатка: $0 \le 3 < 5$. Это также верно.
Таким образом, при делении 23 на 5 получается неполное частное 4 и остаток 3.
Если остаток $r=0$, то говорят, что число a делится на число b нацело (без остатка).
Ответ: Разделить число a на число b с остатком — это значит представить число a в виде $a = b \cdot q + r$, где q — неполное частное, а r — остаток, причем остаток должен быть неотрицательным и строго меньше делителя b ($0 \le r < b$).
Решение 3. №31 (с. 125)

Решение 4. №31 (с. 125)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №31 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.