Номер 31, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 31, страница 125.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№31 (с. 125)
Условие. №31 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 31, Условие

В.31. Что значит разделить с остатком одно число на другое?

Решение 1. №31 (с. 125)

В.31

Разделить с остатком число а на число b, это значит, найти такие числа q и r, что а = b · q + r.

Решение 2. №31 (с. 125)

Разделить с остатком целое число a (делимое) на натуральное число b (делитель) — это значит найти такие два целых числа q (неполное частное) и r (остаток), которые удовлетворяют двум условиям.

1. Равенство

Числа должны быть связаны формулой:
$a = b \cdot q + r$
Эта формула показывает, что делимое можно представить как сумму произведения делителя на неполное частное и остатка.

2. Условие для остатка

Остаток r должен быть неотрицательным и строго меньше делителя b:
$0 \le r < b$
Это условие гарантирует, что для любой пары чисел a и b существует единственная пара чисел q и r. Если бы остаток мог быть больше или равен делителю, то его можно было бы «разделить» на делитель еще раз, увеличив частное.

Пример

Разделим 23 на 5 с остатком.
Здесь делимое $a = 23$, а делитель $b = 5$.

1. Нам нужно найти наибольшее число, которое при умножении на 5 даст результат, не превышающий 23. Это число 4, так как $5 \cdot 4 = 20$, а $5 \cdot 5 = 25$ (что уже больше 23). Значит, неполное частное $q = 4$.

2. Теперь найдем остаток. Для этого вычтем из делимого произведение делителя на неполное частное:
$r = a - b \cdot q = 23 - 5 \cdot 4 = 23 - 20 = 3$.
Итак, остаток $r = 3$.

3. Проверим условия:
- Равенство: $23 = 5 \cdot 4 + 3$. Это верно, так как $20 + 3 = 23$.
- Условие для остатка: $0 \le 3 < 5$. Это также верно.

Таким образом, при делении 23 на 5 получается неполное частное 4 и остаток 3.

Если остаток $r=0$, то говорят, что число a делится на число b нацело (без остатка).

Ответ: Разделить число a на число b с остатком — это значит представить число a в виде $a = b \cdot q + r$, где q — неполное частное, а r — остаток, причем остаток должен быть неотрицательным и строго меньше делителя b ($0 \le r < b$).

Решение 3. №31 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 31, Решение 3
Решение 4. №31 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 31, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №31 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться