Номер 29, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 29, страница 125.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№29 (с. 125)
Условие. №29 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 29, Условие

В.29. Какое число называют кратным данного числа? Как найти наименьшее общее кратное?

Решение 1. №29 (с. 125)

В.29

Кратным данного числа n называют такое число m, на которое число n делится без остатка.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить числа на простые множители
2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении
3) найти произведение общих множителей одного из чисел и добавить произведение всех остальных множителей от каждого числа

Решение 2. №29 (с. 125)

Какое число называют кратным данного числа?

Кратным для данного натурального числа a называют натуральное число b, которое делится на a без остатка. Иными словами, число b является кратным числа a, если существует такое натуральное число k, что выполняется равенство $b = a \cdot k$. Каждое число имеет бесконечно много кратных. Наименьшим кратным для любого натурального числа является само это число.

Например, для числа 6 кратными будут числа 6, 12, 18, 24 и так далее, так как $6 = 6 \cdot 1$, $12 = 6 \cdot 2$, $18 = 6 \cdot 3$ и т.д.

Ответ: Кратным данного числа называют число, которое делится на данное число без остатка.

Как найти наименьшее общее кратное?

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое является кратным для каждого из этих чисел (т.е. делится на каждое из них без остатка).

Существует несколько способов нахождения НОК. Рассмотрим два основных метода.

Способ 1: Через разложение на простые множители

Этот метод является универсальным и особенно удобен для больших чисел. Алгоритм нахождения НОК следующий:

  1. Разложить каждое из данных чисел на простые множители.
  2. Выписать простые множители, которые входят в разложение хотя бы одного из чисел.
  3. Каждый из выписанных множителей взять с наибольшим показателем степени, с которым он встречается в разложениях.
  4. Перемножить полученные степени.

Пример: Найдем НОК для чисел 12 и 18.

  • 1. Разложение на простые множители:
    $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^1$
    $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^1 \cdot 3^2$
  • 2. Простые множители, встречающиеся в разложениях: 2 и 3.
  • 3. Наибольшая степень для множителя 2 – это $2^2$. Наибольшая степень для множителя 3 – это $3^2$.
  • 4. Перемножим их: $НОК(12, 18) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.

Способ 2: Через наибольший общий делитель (НОД)

Этот способ удобен для двух чисел и основан на формуле, связывающей НОК и НОД:

$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$

Алгоритм:

  1. Найти наибольший общий делитель (НОД) данных чисел.
  2. Вычислить произведение этих чисел.
  3. Разделить произведение чисел на их НОД.

Пример: Найдем НОК для тех же чисел 12 и 18.

  • 1. Найдем НОД(12, 18). Делители числа 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Делители числа 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Наибольший общий делитель – это 6. Итак, $НОД(12, 18) = 6$.
  • 2. Вычислим НОК по формуле: $НОК(12, 18) = \frac{12 \cdot 18}{6} = \frac{216}{6} = 36$.

Для нахождения НОК трех и более чисел можно применять эти методы последовательно. Например, $НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)$.

Ответ: Чтобы найти наименьшее общее кратное, можно разложить числа на простые множители, затем для каждого простого множителя взять наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях, и перемножить полученные результаты. Другой способ (для двух чисел) — найти их произведение и разделить на их наибольший общий делитель.

Решение 3. №29 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 29, Решение 3
Решение 4. №29 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 29, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №29 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться