Номер 29, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 29, страница 125.
№29 (с. 125)
Условие. №29 (с. 125)
скриншот условия

В.29. Какое число называют кратным данного числа? Как найти наименьшее общее кратное?
Решение 1. №29 (с. 125)
В.29
Кратным данного числа n называют такое число m, на которое число n делится без остатка.
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить числа на простые множители
2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении
3) найти произведение общих множителей одного из чисел и добавить произведение всех остальных множителей от каждого числа
Решение 2. №29 (с. 125)
Какое число называют кратным данного числа?
Кратным для данного натурального числа a называют натуральное число b, которое делится на a без остатка. Иными словами, число b является кратным числа a, если существует такое натуральное число k, что выполняется равенство $b = a \cdot k$. Каждое число имеет бесконечно много кратных. Наименьшим кратным для любого натурального числа является само это число.
Например, для числа 6 кратными будут числа 6, 12, 18, 24 и так далее, так как $6 = 6 \cdot 1$, $12 = 6 \cdot 2$, $18 = 6 \cdot 3$ и т.д.
Ответ: Кратным данного числа называют число, которое делится на данное число без остатка.
Как найти наименьшее общее кратное?
Наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких натуральных чисел — это наименьшее натуральное число, которое является кратным для каждого из этих чисел (т.е. делится на каждое из них без остатка).
Существует несколько способов нахождения НОК. Рассмотрим два основных метода.
Способ 1: Через разложение на простые множители
Этот метод является универсальным и особенно удобен для больших чисел. Алгоритм нахождения НОК следующий:
- Разложить каждое из данных чисел на простые множители.
- Выписать простые множители, которые входят в разложение хотя бы одного из чисел.
- Каждый из выписанных множителей взять с наибольшим показателем степени, с которым он встречается в разложениях.
- Перемножить полученные степени.
Пример: Найдем НОК для чисел 12 и 18.
- 1. Разложение на простые множители:
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^1$
$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^1 \cdot 3^2$ - 2. Простые множители, встречающиеся в разложениях: 2 и 3.
- 3. Наибольшая степень для множителя 2 – это $2^2$. Наибольшая степень для множителя 3 – это $3^2$.
- 4. Перемножим их: $НОК(12, 18) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.
Способ 2: Через наибольший общий делитель (НОД)
Этот способ удобен для двух чисел и основан на формуле, связывающей НОК и НОД:
$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$
Алгоритм:
- Найти наибольший общий делитель (НОД) данных чисел.
- Вычислить произведение этих чисел.
- Разделить произведение чисел на их НОД.
Пример: Найдем НОК для тех же чисел 12 и 18.
- 1. Найдем НОД(12, 18). Делители числа 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Делители числа 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Наибольший общий делитель – это 6. Итак, $НОД(12, 18) = 6$.
- 2. Вычислим НОК по формуле: $НОК(12, 18) = \frac{12 \cdot 18}{6} = \frac{216}{6} = 36$.
Для нахождения НОК трех и более чисел можно применять эти методы последовательно. Например, $НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)$.
Ответ: Чтобы найти наименьшее общее кратное, можно разложить числа на простые множители, затем для каждого простого множителя взять наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях, и перемножить полученные результаты. Другой способ (для двух чисел) — найти их произведение и разделить на их наибольший общий делитель.
Решение 3. №29 (с. 125)

Решение 4. №29 (с. 125)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №29 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.