Номер 35, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 35, страница 126.

В.35. Как найти целую и дробную части неправильной дроби? Что такое смешанное число?

Как найти целую и дробную части неправильной дроби?
Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему (например, $ \frac{11}{4} $ или $ \frac{5}{5} $). Чтобы найти (или выделить) целую и дробную части такой дроби, необходимо выполнить следующие действия:
1. Разделить числитель дроби на ее знаменатель с остатком.
2. Полученное в результате деления неполное частное станет целой частью.
3. Остаток от деления станет числителем дробной части.
4. Знаменатель дробной части останется таким же, как и у исходной неправильной дроби.

Пример: Выделим целую и дробную части из неправильной дроби $ \frac{23}{5} $.
1. Делим 23 на 5: $ 23 \div 5 = 4 $ с остатком $ 3 $.
2. Целая часть равна 4.
3. Числитель дробной части равен 3.
4. Знаменатель остается 5.
В результате мы получаем число $ 4\frac{3}{5} $, которое называется смешанным числом.
Таким образом, $ \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} $.

Ответ: Чтобы найти целую и дробную части неправильной дроби, нужно ее числитель разделить на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

Что такое смешанное число?
Смешанное число (или смешанная дробь) — это число, которое содержит целую часть (натуральное число или ноль) и дробную часть (обязательно правильную дробь). Правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Смешанное число по сути представляет собой сумму его целой и дробной частей. Например, запись $ 7\frac{1}{2} $ означает $ 7 + \frac{1}{2} $.

Примеры смешанных чисел:
• $ 2\frac{3}{4} $ (целая часть — 2, дробная часть — $ \frac{3}{4} $)
• $ 15\frac{8}{11} $ (целая часть — 15, дробная часть — $ \frac{8}{11} $)
• $ 1\frac{1}{100} $ (целая часть — 1, дробная часть — $ \frac{1}{100} $)

Смешанные числа — это удобный способ записи неправильных дробей, значение которых больше единицы.

Ответ: Смешанное число — это число, записанное в виде суммы целого числа и правильной дроби.