Номер 27, страница 125, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Вопросы. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 27, страница 125.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№27 (с. 125)
Условие. №27 (с. 125)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 27, Условие

В.27. Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры его использования.

Решение 1. №27 (с. 125)

В.27

Произведение крайних членов пропорции равно произведению их средних членов.

12 : 6 = х : 3  6х = 12 · 3  6х = 36  х = 36 : 6  х = 6

Решение 2. №27 (с. 125)

Сформулируйте основное свойство пропорции

Пропорция — это равенство двух отношений. Пропорцию можно записать как $a : b = c : d$ или в виде равенства дробей:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

В этой записи числа $a$ и $d$ называют крайними членами пропорции, а числа $b$ и $c$ — средними членами.

Основное свойство пропорции заключается в следующем: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению её средних членов.

Для пропорции, записанной в виде $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, основное свойство выражается формулой:

$a \cdot d = b \cdot c$

Это свойство также называют «правилом креста», так как для его применения можно мысленно провести две линии, соединяющие крайние и средние члены, которые образуют крест. Оно является ключевым инструментом для решения уравнений и задач, сводящихся к пропорциям.

Ответ: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Если пропорция задана равенством $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то её основное свойство записывается как $a \cdot d = b \cdot c$.


Приведите примеры его использования

1. Нахождение неизвестного члена пропорции (решение уравнения)

Необходимо найти значение $x$ в уравнении, представленном в виде пропорции: $\frac{x}{8} = \frac{5}{2}$.

Здесь крайние члены — это $x$ и $2$, а средние члены — $8$ и $5$.

Применяем основное свойство пропорции:

$x \cdot 2 = 8 \cdot 5$

$2x = 40$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{40}{2}$

$x = 20$

Ответ: $x = 20$.

2. Решение текстовых задач

Для выпечки 6 одинаковых кексов требуется 300 грамм муки. Сколько грамм муки понадобится для выпечки 10 таких же кексов?

Пусть $y$ — искомое количество муки в граммах. Составим пропорцию, в которой отношение количества кексов к количеству муки будет одинаковым в обоих случаях:

$\frac{6 \text{ кексов}}{300 \text{ г}} = \frac{10 \text{ кексов}}{y \text{ г}}$

Запишем пропорцию без единиц измерения: $\frac{6}{300} = \frac{10}{y}$.

Применим основное свойство (произведение крайних членов равно произведению средних):

$6 \cdot y = 300 \cdot 10$

$6y = 3000$

Найдем $y$:

$y = \frac{3000}{6}$

$y = 500$

Таким образом, для 10 кексов понадобится 500 грамм муки.

Ответ: 500 грамм.

3. Проверка верности пропорции

Нужно определить, верно ли равенство $4:5 = 12:15$.

Запишем в виде дробей: $\frac{4}{5} = \frac{12}{15}$.

Крайние члены: $4$ и $15$.

Средние члены: $5$ и $12$.

Согласно основному свойству, пропорция верна, если произведение крайних членов равно произведению средних. Проверим это:

Произведение крайних членов: $4 \cdot 15 = 60$.

Произведение средних членов: $5 \cdot 12 = 60$.

Поскольку $60 = 60$, равенство является верной пропорцией.

Ответ: Да, пропорция верна, так как произведение крайних членов ($4 \cdot 15 = 60$) равно произведению средних членов ($5 \cdot 12 = 60$).

Решение 3. №27 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 27, Решение 3
Решение 4. №27 (с. 125)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 125, номер 27, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №27 (с. 125), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться