Номер 48, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Вопросы - номер 48, страница 126.

Условие.

В.48. Какие многоугольники называют равными?

Решение 1.

В.48

Многоугольники называют равными, если у них соответственные стороны и соответственные углы равны. Равные многоугольники при наложении совпадают.

Решение 2.

Два многоугольника называют равными (или конгруэнтными), если их можно совместить друг с другом путем наложения так, чтобы они полностью совпали. Это означает, что один многоугольник можно получить из другого с помощью движений (параллельного переноса, поворота) и, возможно, симметрии (зеркального отражения).

Для того чтобы два многоугольника были равными, необходимо и достаточно выполнение двух условий:

• У них должно быть одинаковое количество вершин (и, следовательно, сторон).
• Их соответствующие стороны и соответствующие углы должны быть равны.

Например, если мы рассматриваем два n-угольника $P_1$ с вершинами $A_1, A_2, \dots, A_n$ и $P_2$ с вершинами $B_1, B_2, \dots, B_n$, то они будут равны ($P_1 = P_2$), если:

• Длины их соответствующих сторон равны: $A_1A_2 = B_1B_2$, $A_2A_3 = B_2B_3$, $\dots$, $A_nA_1 = B_nB_1$.
• Величины их соответствующих углов равны: $\angle A_1 = \angle B_1$, $\angle A_2 = \angle B_2$, $\dots$, $\angle A_n = \angle B_n$.

Проще говоря, равные многоугольники — это точные копии друг друга, которые могут отличаться лишь своим положением и ориентацией на плоскости или в пространстве.

Ответ: Равными называют многоугольники, которые можно совместить наложением. У таких многоугольников соответственно равны все стороны и все углы.

Решение 3.

Решение 4.