Номер 45, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Вопросы - номер 45, страница 126.

Условие.

В.45. Сколько прямых проходит через две точки?

Решение 1.

В.45

Через две различные точки можно провести только одну прямую.

Решение 2.

Этот вопрос затрагивает одну из основных аксиом евклидовой геометрии, которая является фундаментальным положением, принимаемым без доказательств. Эта аксиома гласит:

Через любые две различные точки проходит прямая, и притом только одна.

Данное утверждение можно разбить на две части для лучшего понимания:

1. Существование: Если у нас есть две точки в пространстве или на плоскости (например, точка А и точка В), то мы всегда можем провести через них прямую линию. Это интуитивно понятно: можно взять линейку, приложить ее к двум точкам и провести линию.

2. Единственность: Это ключевой момент. Невозможно провести через те же самые две точки А и В какую-либо другую прямую, которая бы не совпадала с первой. Любая попытка сделать это приведет лишь к повторному чертежу той же самой прямой. Именно поэтому говорят, что две точки однозначно задают прямую.

Для сравнения, через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Но как только мы добавляем вторую точку, через которую прямая также должна пройти, вариант остается только один.

Ответ: Через две точки проходит ровно одна прямая.

Решение 3.

Решение 4.