Номер 28, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 28, страница 130.
№28 (с. 130)
Условие. №28 (с. 130)
скриншот условия

П.28. Найдите значение выражения:
а) 2031 · (1015 : 1215 − 249 + 379) − 256;
б) (2115 − 159 : 213 + 125) · 267 − 317;
в) 25,48 · 314 − (3,75 − 216) : 16;
г) 1516 : 0,375 + 1,872 : 925 + 1,5 · 345.
Решение 1. №28 (с. 130)
П.28

Решение 2. №28 (с. 130)
а)
Решим выражение $ \frac{20}{31} \cdot (10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9}) - 2\frac{5}{6} $ по действиям.
1. Сначала выполним действия в скобках. Первым действием будет деление. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$ 10\frac{1}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{51}{5} $
$ 1\frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15} $
$ 10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} = \frac{51}{5} : \frac{17}{15} = \frac{51}{5} \cdot \frac{15}{17} = \frac{51 \cdot 15}{5 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 17} = 9 $
2. Теперь выполним вычитание и сложение в скобках.
$ 9 - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9} = 9 + (3\frac{7}{9} - 2\frac{4}{9}) = 9 + 1\frac{3}{9} = 9 + 1\frac{1}{3} = 10\frac{1}{3} $
3. Следующим шагом выполним умножение.
$ \frac{20}{31} \cdot 10\frac{1}{3} = \frac{20}{31} \cdot \frac{31}{3} = \frac{20 \cdot 31}{31 \cdot 3} = \frac{20}{3} $
4. Последнее действие — вычитание.
$ \frac{20}{3} - 2\frac{5}{6} = \frac{20}{3} - \frac{17}{6} = \frac{40}{6} - \frac{17}{6} = \frac{40 - 17}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} $
Ответ: $3\frac{5}{6}$.
б)
Решим выражение $ (2\frac{1}{15} - 1\frac{5}{9} : 2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{5}) \cdot 2\frac{6}{7} - 3\frac{1}{7} $ по действиям.
1. Начнем с действий в скобках, а именно с деления. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$ 1\frac{5}{9} : 2\frac{1}{3} = \frac{14}{9} : \frac{7}{3} = \frac{14}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{2}{3} $
2. Теперь выполним остальные действия в скобках. Приведем все дроби к общему знаменателю 15.
$ 2\frac{1}{15} - \frac{2}{3} + 1\frac{2}{5} = \frac{31}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{31}{15} - \frac{10}{15} + \frac{21}{15} = \frac{31 - 10 + 21}{15} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} $
3. Далее выполним умножение.
$ \frac{14}{5} \cdot 2\frac{6}{7} = \frac{14}{5} \cdot \frac{20}{7} = \frac{14 \cdot 20}{5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 7} = 8 $
4. Последнее действие — вычитание.
$ 8 - 3\frac{1}{7} = 7\frac{7}{7} - 3\frac{1}{7} = 4\frac{6}{7} $
Ответ: $4\frac{6}{7}$.
в)
Решим выражение $ 25,48 \cdot 3\frac{1}{4} - (3,75 - 2\frac{1}{6}) : \frac{1}{6} $ по действиям.
1. Сначала выполним действие в скобках. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $ 3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} $.
$ 3\frac{3}{4} - 2\frac{1}{6} $. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
$ 3\frac{9}{12} - 2\frac{2}{12} = (3-2) + (\frac{9}{12} - \frac{2}{12}) = 1\frac{7}{12} $
2. Далее выполним деление.
$ 1\frac{7}{12} : \frac{1}{6} = \frac{19}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{19 \cdot 6}{12} = \frac{19}{2} = 9,5 $
3. Теперь выполним умножение. Переведем $3\frac{1}{4}$ в десятичную дробь: $3\frac{1}{4} = 3,25$.
$ 25,48 \cdot 3,25 = 82,81 $
4. Последнее действие — вычитание.
$ 82,81 - 9,5 = 82,81 - 9,50 = 73,31 $
Ответ: $73,31$.
г)
Решим выражение $ \frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5} $ по действиям.
1. Сначала выполним все операции деления и умножения. Для удобства переведем десятичные дроби в обыкновенные.
$ 0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8} $; $ 1,872 = \frac{1872}{1000} = \frac{234}{125} $; $ 1,5 = \frac{3}{2} $.
2. Выполним первое деление.
$ \frac{15}{16} : \frac{3}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 8}{2 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{5}{2} $
3. Выполним второе деление.
$ \frac{234}{125} : \frac{9}{25} = \frac{234}{125} \cdot \frac{25}{9} = \frac{26 \cdot 9 \cdot 25}{5 \cdot 25 \cdot 9} = \frac{26}{5} $
4. Выполним умножение.
$ \frac{3}{2} \cdot 3\frac{4}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{5} = \frac{57}{10} $
5. Теперь выполним сложение полученных результатов. Приведем дроби к общему знаменателю 10.
$ \frac{5}{2} + \frac{26}{5} + \frac{57}{10} = \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{26 \cdot 2}{10} + \frac{57}{10} = \frac{25}{10} + \frac{52}{10} + \frac{57}{10} = \frac{25 + 52 + 57}{10} = \frac{134}{10} = 13,4 $
Ответ: $13,4$.
Решение 3. №28 (с. 130)


Решение 4. №28 (с. 130)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №28 (с. 130), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.