Номер 31, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 31, страница 130.
№31 (с. 130)
Условие. №31 (с. 130)
скриншот условия

П.31. Решите уравнение:
1) 7 · (х − 4) − 7 = 8 · (х− 4);
2) 6 · (х − 7) + 13х = 7 · (2х − 6) + 27;
3) (1,3у − 5,9) · (−3,5) = 6,8у − 11,13;
4) 1,2 · (z − 2,1) = 1,3 · (z − 1,6) − 0,52.
Решение 1. №31 (с. 130)
П.31
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
Решение 2. №31 (с. 130)
Дано уравнение $7 \cdot (x - 4) - 7 = 8 \cdot (x - 4)$.
Для решения перенесем слагаемые с выражением $(x-4)$ в одну часть уравнения. Перенесем $7 \cdot (x - 4)$ из левой части в правую, изменив знак на противоположный:
$-7 = 8 \cdot (x - 4) - 7 \cdot (x - 4)$
В правой части вынесем общий множитель $(x - 4)$ за скобки:
$-7 = (8 - 7) \cdot (x - 4)$
Выполним вычитание в скобках:
$-7 = 1 \cdot (x - 4)$
$-7 = x - 4$
Теперь, чтобы найти $x$, перенесем $-4$ из правой части в левую со сменой знака:
$x = -7 + 4$
$x = -3$
Ответ: -3.
2)Дано уравнение $6 \cdot (x - 7) + 13x = 7 \cdot (2x - 6) + 27$.
Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения.
В левой части: $6 \cdot x - 6 \cdot 7 + 13x = 6x - 42 + 13x$.
В правой части: $7 \cdot 2x - 7 \cdot 6 + 27 = 14x - 42 + 27$.
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.
Левая часть: $(6x + 13x) - 42 = 19x - 42$.
Правая часть: $14x + (-42 + 27) = 14x - 15$.
Теперь уравнение имеет вид:
$19x - 42 = 14x - 15$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки при переносе:
$19x - 14x = 42 - 15$
Упростим обе части:
$5x = 27$
Найдем $x$, разделив обе части на 5:
$x = \frac{27}{5}$
$x = 5,4$
Ответ: 5,4.
3)Дано уравнение $(1,3y - 5,9) \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$.
Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив каждый член в скобках на $-3,5$:
$1,3y \cdot (-3,5) - 5,9 \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$
Выполним умножение:
$-4,55y + 20,65 = 6,8y - 11,13$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $y$ в одной части, а свободные члены — в другой. Перенесем $-4,55y$ вправо, а $-11,13$ влево, изменив их знаки:
$20,65 + 11,13 = 6,8y + 4,55y$
Выполним сложение в обеих частях:
$31,78 = 11,35y$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на $11,35$:
$y = \frac{31,78}{11,35}$
$y = 2,8$
Ответ: 2,8.
4)Дано уравнение $1,2 \cdot (z - 2,1) = 1,3 \cdot (z - 1,6) - 0,52$.
Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
В левой части: $1,2 \cdot z - 1,2 \cdot 2,1 = 1,2z - 2,52$.
В правой части: $1,3 \cdot z - 1,3 \cdot 1,6 - 0,52 = 1,3z - 2,08 - 0,52$.
Упростим правую часть: $1,3z - (2,08 + 0,52) = 1,3z - 2,6$.
Уравнение принимает вид:
$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,6$
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в правую часть, а свободные члены — в левую часть, не забывая менять знаки:
$2,6 - 2,52 = 1,3z - 1,2z$
Упростим обе части:
$0,08 = 0,1z$
Найдем $z$, разделив обе части на $0,1$ (что равносильно умножению на 10):
$z = \frac{0,08}{0,1}$
$z = 0,8$
Ответ: 0,8.
Решение 3. №31 (с. 130)



Решение 4. №31 (с. 130)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №31 (с. 130), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.