Номер 36, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 36, страница 130.
№36 (с. 130)
Условие. №36 (с. 130)
скриншот условия

П.36. Найдите корень уравнения:
а) 37x + 512x – 734 = 1 – 47x + 514x;
б) 5 – 213z + 449z = 712z – 6512z + 613;
в) 4 · (27n + 1) + 212 = 6 – 13 · (67n – 3);
г) 2 – (113p + 17) · 21 = 414p – 638.
Решение 1. №36 (с. 130)
П.36
Решение 2. №36 (с. 130)
а) $\frac{3}{7}x + 5\frac{1}{2}x - 7\frac{3}{4} = 1 - \frac{4}{7}x + 5\frac{1}{4}x$
Сначала перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемых из одной части в другую их знаки меняются на противоположные.
$\frac{3}{7}x + 5\frac{1}{2}x + \frac{4}{7}x - 5\frac{1}{4}x = 1 + 7\frac{3}{4}$
Теперь сгруппируем и упростим подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
$(\frac{3}{7} + \frac{4}{7})x + (5\frac{1}{2} - 5\frac{1}{4})x = 8\frac{3}{4}$
Выполним действия в скобках.
$\frac{7}{7}x + (5\frac{2}{4} - 5\frac{1}{4})x = 8\frac{3}{4}$
$1x + \frac{1}{4}x = 8\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}x = 8\frac{3}{4}$
Для удобства дальнейших вычислений представим смешанные числа в виде неправильных дробей.
$\frac{5}{4}x = \frac{35}{4}$
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{5}{4}$.
$x = \frac{35}{4} : \frac{5}{4}$
$x = \frac{35}{4} \cdot \frac{4}{5}$
$x = \frac{35}{5} = 7$
Ответ: 7.
б) $5 - 2\frac{1}{3}z + 4\frac{4}{9}z = 7\frac{1}{2}z - 6\frac{5}{12}z + 6\frac{1}{3}$
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.
$- 2\frac{1}{3}z + 4\frac{4}{9}z - 7\frac{1}{2}z + 6\frac{5}{12}z = 6\frac{1}{3} - 5$
Представим все смешанные числа в виде неправильных дробей.
$-\frac{7}{3}z + \frac{40}{9}z - \frac{15}{2}z + \frac{77}{12}z = \frac{19}{3} - \frac{15}{3}$
В левой части приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 9, 2 и 12 равен 36.
$(-\frac{7 \cdot 12}{36} + \frac{40 \cdot 4}{36} - \frac{15 \cdot 18}{36} + \frac{77 \cdot 3}{36})z = \frac{4}{3}$
$(-\frac{84}{36} + \frac{160}{36} - \frac{270}{36} + \frac{231}{36})z = \frac{4}{3}$
Выполним сложение и вычитание числителей.
$\frac{-84 + 160 - 270 + 231}{36}z = \frac{4}{3}$
$\frac{37}{36}z = \frac{4}{3}$
Найдем $z$.
$z = \frac{4}{3} : \frac{37}{36} = \frac{4}{3} \cdot \frac{36}{37}$
$z = \frac{4 \cdot 12}{37} = \frac{48}{37}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$z = 1\frac{11}{37}$
Ответ: $1\frac{11}{37}$.
в) $4 \cdot (\frac{2}{7}n + 1) + 2\frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{7}n - 3)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
$4 \cdot \frac{2}{7}n + 4 \cdot 1 + 2\frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7}n - \frac{1}{3} \cdot (-3)$
$\frac{8}{7}n + 4 + 2\frac{1}{2} = 6 - \frac{2}{7}n + 1$
Упростим обе части уравнения.
$\frac{8}{7}n + 6\frac{1}{2} = 7 - \frac{2}{7}n$
Перенесем слагаемые с переменной $n$ влево, а числа — вправо.
$\frac{8}{7}n + \frac{2}{7}n = 7 - 6\frac{1}{2}$
$\frac{10}{7}n = \frac{1}{2}$
Найдем $n$.
$n = \frac{1}{2} : \frac{10}{7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{10}$
$n = \frac{7}{20}$
Ответ: $\frac{7}{20}$.
г) $2 - (1\frac{1}{3}p + \frac{1}{7}) \cdot 21 = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Сначала выполним умножение в левой части. Для этого раскроем скобки, умножив каждый член на 21. Переведем $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь $\frac{4}{3}$.
$2 - (\frac{4}{3}p \cdot 21 + \frac{1}{7} \cdot 21) = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
$2 - (4 \cdot 7 p + 3) = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
$2 - (28p + 3) = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Раскроем скобки, изменив знаки внутри на противоположные.
$2 - 28p - 3 = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Упростим левую часть.
$-1 - 28p = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Перенесем слагаемые с переменной $p$ в правую часть, а числа — в левую.
$-1 + 6\frac{3}{8} = 4\frac{1}{4}p + 28p$
$5\frac{3}{8} = 32\frac{1}{4}p$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
$\frac{43}{8} = \frac{129}{4}p$
Найдем $p$.
$p = \frac{43}{8} : \frac{129}{4} = \frac{43}{8} \cdot \frac{4}{129}$
Сократим дробь, зная, что $129 = 43 \cdot 3$.
$p = \frac{43 \cdot 4}{8 \cdot (43 \cdot 3)} = \frac{4}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$.
Решение 3. №36 (с. 130)




Решение 4. №36 (с. 130)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №36 (с. 130), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.