Номер 36, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 36, страница 130.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№36 (с. 130)
Условие. №36 (с. 130)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Условие

П.36. Найдите корень уравнения:
а) 37x + 512x – 734 = 1 – 47x + 514x;
б) 5 – 213z + 449z = 712z – 6512z + 613;
в) 4 · (27n + 1) + 212 = 6 – 13 · (67n – 3);
г) 2 – (113p + 17) · 21 = 414p – 638.

Решение 1. №36 (с. 130)

П.36

а) 37 х + 512х - 734 = 1 - 47х + 514 х; 37 х + 512·2х + 47х - 514 х = 1 + 734 ; 77 х + 524 - 514 х = 834 ; х + 14 х = 834 ; 114 х = 834 ; х = 834 : 114; х = 354 : 54; х = 354 · 45; х = 355; х = 7. Ответ: 7.

б) 5 - 213z + 449z = 712z - 6512z + 613; - 213z + 449z - 712z + 6512z = 613 - 5; - 213·12 + 449·4 - 712·18 + 6512·3z = 113; - 21236 + 41636 - 71836 + 61536z = 113; 1136z = 113; z = 113 : 1136; z = 43 : 3736; z = 431 · 361237; z = 41 · 1237;  z = 4837; z = 11137. Ответ: 11137.

в) 4 · 27n + 1 + 212 = 6 - 13 · 67n -3; 4 · 27n + 4 ·1 + 212 = 6 - 131 · 627n - 13 · (-3); 87n + 4 + 212 = 6 - 27n +1; 87n + 612 =  7 - 27n; 87n  + 27n = 7 - 612; 107n = 12; n = 12 : 107; n = 12 · 710; n = 720. Ответ: 720.

г) 2 - 113р + 17 · 21 = 414р - 638; 2 - 431р · 217 - 171 · 213 = 414р - 638; 2 - 41р · 7- 11 · 3 = 414р - 638; 2 - 4р · 7 - 3 = 414р - 638; -1 - 28р = 414р - 638; - 28 р - 414р = - 638 + 1; - 28  + 414 р = -638 - 1; - 3214р = - 538; р = - 438 : -1294; р = 43182 · 411293; р = 16. Ответ: 16.

Решение 2. №36 (с. 130)

а) $\frac{3}{7}x + 5\frac{1}{2}x - 7\frac{3}{4} = 1 - \frac{4}{7}x + 5\frac{1}{4}x$
Сначала перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемых из одной части в другую их знаки меняются на противоположные.
$\frac{3}{7}x + 5\frac{1}{2}x + \frac{4}{7}x - 5\frac{1}{4}x = 1 + 7\frac{3}{4}$
Теперь сгруппируем и упростим подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
$(\frac{3}{7} + \frac{4}{7})x + (5\frac{1}{2} - 5\frac{1}{4})x = 8\frac{3}{4}$
Выполним действия в скобках.
$\frac{7}{7}x + (5\frac{2}{4} - 5\frac{1}{4})x = 8\frac{3}{4}$
$1x + \frac{1}{4}x = 8\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}x = 8\frac{3}{4}$
Для удобства дальнейших вычислений представим смешанные числа в виде неправильных дробей.
$\frac{5}{4}x = \frac{35}{4}$
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{5}{4}$.
$x = \frac{35}{4} : \frac{5}{4}$
$x = \frac{35}{4} \cdot \frac{4}{5}$
$x = \frac{35}{5} = 7$
Ответ: 7.

б) $5 - 2\frac{1}{3}z + 4\frac{4}{9}z = 7\frac{1}{2}z - 6\frac{5}{12}z + 6\frac{1}{3}$
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую.
$- 2\frac{1}{3}z + 4\frac{4}{9}z - 7\frac{1}{2}z + 6\frac{5}{12}z = 6\frac{1}{3} - 5$
Представим все смешанные числа в виде неправильных дробей.
$-\frac{7}{3}z + \frac{40}{9}z - \frac{15}{2}z + \frac{77}{12}z = \frac{19}{3} - \frac{15}{3}$
В левой части приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 9, 2 и 12 равен 36.
$(-\frac{7 \cdot 12}{36} + \frac{40 \cdot 4}{36} - \frac{15 \cdot 18}{36} + \frac{77 \cdot 3}{36})z = \frac{4}{3}$
$(-\frac{84}{36} + \frac{160}{36} - \frac{270}{36} + \frac{231}{36})z = \frac{4}{3}$
Выполним сложение и вычитание числителей.
$\frac{-84 + 160 - 270 + 231}{36}z = \frac{4}{3}$
$\frac{37}{36}z = \frac{4}{3}$
Найдем $z$.
$z = \frac{4}{3} : \frac{37}{36} = \frac{4}{3} \cdot \frac{36}{37}$
$z = \frac{4 \cdot 12}{37} = \frac{48}{37}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$z = 1\frac{11}{37}$
Ответ: $1\frac{11}{37}$.

в) $4 \cdot (\frac{2}{7}n + 1) + 2\frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{3} \cdot (\frac{6}{7}n - 3)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
$4 \cdot \frac{2}{7}n + 4 \cdot 1 + 2\frac{1}{2} = 6 - \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7}n - \frac{1}{3} \cdot (-3)$
$\frac{8}{7}n + 4 + 2\frac{1}{2} = 6 - \frac{2}{7}n + 1$
Упростим обе части уравнения.
$\frac{8}{7}n + 6\frac{1}{2} = 7 - \frac{2}{7}n$
Перенесем слагаемые с переменной $n$ влево, а числа — вправо.
$\frac{8}{7}n + \frac{2}{7}n = 7 - 6\frac{1}{2}$
$\frac{10}{7}n = \frac{1}{2}$
Найдем $n$.
$n = \frac{1}{2} : \frac{10}{7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{10}$
$n = \frac{7}{20}$
Ответ: $\frac{7}{20}$.

г) $2 - (1\frac{1}{3}p + \frac{1}{7}) \cdot 21 = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Сначала выполним умножение в левой части. Для этого раскроем скобки, умножив каждый член на 21. Переведем $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь $\frac{4}{3}$.
$2 - (\frac{4}{3}p \cdot 21 + \frac{1}{7} \cdot 21) = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
$2 - (4 \cdot 7 p + 3) = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
$2 - (28p + 3) = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Раскроем скобки, изменив знаки внутри на противоположные.
$2 - 28p - 3 = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Упростим левую часть.
$-1 - 28p = 4\frac{1}{4}p - 6\frac{3}{8}$
Перенесем слагаемые с переменной $p$ в правую часть, а числа — в левую.
$-1 + 6\frac{3}{8} = 4\frac{1}{4}p + 28p$
$5\frac{3}{8} = 32\frac{1}{4}p$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
$\frac{43}{8} = \frac{129}{4}p$
Найдем $p$.
$p = \frac{43}{8} : \frac{129}{4} = \frac{43}{8} \cdot \frac{4}{129}$
Сократим дробь, зная, что $129 = 43 \cdot 3$.
$p = \frac{43 \cdot 4}{8 \cdot (43 \cdot 3)} = \frac{4}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$.

Решение 3. №36 (с. 130)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Решение 3 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Решение 3 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Решение 3 (продолжение 4)
Решение 4. №36 (с. 130)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 130, номер 36, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №36 (с. 130), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться