Номер 42, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 42, страница 131.
№42 (с. 131)
Условие. №42 (с. 131)
скриншот условия

П.42. На автобусе Денис проехал на 7 км больше, чем прошёл пешком, когда отправился к другу в гости. Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе расстояние в 10 раз больше и прошёл пешком в 6 раз больше, чем в действительности. Найдите расстояние от дома Дениса до дома друга.
Решение 1. №42 (с. 131)
П.42
Пусть х км – прошел Денис пешком, тогда (х + 7) км – проехал на автобусе, 10(х + 7) км – проехал бы на автобусе, 6х км – прошел бы пешком. Зная, что путь составил бы 150 км, составим и решим уравнение:
х = 5 (км) – прошел Денис пешком;
(км) – проехал на автобусе;
(км) – от дома Дениса до дома друга.
Ответ: 17 км
Решение 2. №42 (с. 131)
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ км — это расстояние, которое Денис проехал на автобусе, а $y$ км — расстояние, которое он прошёл пешком.
Согласно первому условию, Денис проехал на автобусе на 7 км больше, чем прошёл пешком. Это можно записать в виде уравнения:
$x = y + 7$
Согласно второму условию, если бы Денис проехал на автобусе в 10 раз большее расстояние ($10x$) и прошёл пешком в 6 раз большее расстояние ($6y$), то общий путь составил бы 150 км. Это можно записать в виде второго уравнения:
$10x + 6y = 150$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} x = y + 7 \\ 10x + 6y = 150 \end{cases}$
Для решения системы воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:
$10(y + 7) + 6y = 150$
Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:
$10y + 70 + 6y = 150$
$16y + 70 = 150$
$16y = 150 - 70$
$16y = 80$
$y = \frac{80}{16}$
$y = 5$
Таким образом, расстояние, которое Денис прошёл пешком, составляет 5 км.
Теперь найдём расстояние, которое он проехал на автобусе, подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x = 5 + 7$
$x = 12$
Таким образом, расстояние, которое Денис проехал на автобусе, составляет 12 км.
Чтобы найти общее расстояние от дома Дениса до дома друга, нужно сложить расстояние, пройденное пешком, и расстояние, преодолённое на автобусе:
Общее расстояние = $x + y = 12 \text{ км} + 5 \text{ км} = 17 \text{ км}$.
Ответ: расстояние от дома Дениса до дома друга составляет 17 км.
Решение 3. №42 (с. 131)

Решение 4. №42 (с. 131)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 131 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №42 (с. 131), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.