Номер 42, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 42, страница 131.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№42 (с. 131)
Условие. №42 (с. 131)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 131, номер 42, Условие

П.42. На автобусе Денис проехал на 7 км больше, чем прошёл пешком, когда отправился к другу в гости. Его путь составил бы 150 км, если бы он проехал на автобусе расстояние в 10 раз больше и прошёл пешком в 6 раз больше, чем в действительности. Найдите расстояние от дома Дениса до дома друга.

Решение 1. №42 (с. 131)

П.42

Пусть х км – прошел Денис пешком, тогда (х + 7) км – проехал на автобусе, 10(х + 7) км – проехал бы на автобусе, 6х км – прошел бы пешком. Зная, что путь составил бы 150 км, составим и решим уравнение:

10(х + 7) + 6х = 150;  10х + 70 + 6х = 150;  16х = 150  70 ;  16х = 80;  х = 80 : 16;

х = 5 (км) – прошел Денис пешком;

1)  5 + 7 = 12 (км) – проехал на автобусе;

2) 5 + 12 = 17 (км) – от дома Дениса до дома друга.

Ответ: 17 км

Решение 2. №42 (с. 131)

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ км — это расстояние, которое Денис проехал на автобусе, а $y$ км — расстояние, которое он прошёл пешком.

Согласно первому условию, Денис проехал на автобусе на 7 км больше, чем прошёл пешком. Это можно записать в виде уравнения:
$x = y + 7$

Согласно второму условию, если бы Денис проехал на автобусе в 10 раз большее расстояние ($10x$) и прошёл пешком в 6 раз большее расстояние ($6y$), то общий путь составил бы 150 км. Это можно записать в виде второго уравнения:
$10x + 6y = 150$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$\begin{cases} x = y + 7 \\ 10x + 6y = 150 \end{cases}$

Для решения системы воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе:
$10(y + 7) + 6y = 150$

Теперь решим полученное уравнение относительно $y$:
$10y + 70 + 6y = 150$
$16y + 70 = 150$
$16y = 150 - 70$
$16y = 80$
$y = \frac{80}{16}$
$y = 5$
Таким образом, расстояние, которое Денис прошёл пешком, составляет 5 км.

Теперь найдём расстояние, которое он проехал на автобусе, подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x = 5 + 7$
$x = 12$
Таким образом, расстояние, которое Денис проехал на автобусе, составляет 12 км.

Чтобы найти общее расстояние от дома Дениса до дома друга, нужно сложить расстояние, пройденное пешком, и расстояние, преодолённое на автобусе:
Общее расстояние = $x + y = 12 \text{ км} + 5 \text{ км} = 17 \text{ км}$.

Ответ: расстояние от дома Дениса до дома друга составляет 17 км.

Решение 3. №42 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 131, номер 42, Решение 3
Решение 4. №42 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 131, номер 42, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 131 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №42 (с. 131), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться