Номер 46, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 46, страница 131.

П.46. Сколько учащихся в школе, если нормы ГТО сдавали 430 учащихся и не сдавали нормы ГТО 14 % всех учащихся?

П.46

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }100 \% – 14\% = 86\%$ учащихся – сдавали нормы

$\mathbf{2}\mathbf{)} 430 : 0,86 = 4300 : 86 = 500$ (учащихся) – в школе.

Ответ: 500 учащихся.

Решение:

1. Для начала определим, какая часть учащихся в процентах сдавала нормы ГТО. Общее количество учащихся принимаем за 100%. По условию, 14% учащихся нормы не сдавали. Следовательно, процент сдавших нормы ГТО составляет:
$100\% - 14\% = 86\%$

2. Теперь мы знаем, что 430 учащихся, которые сдали нормы ГТО, составляют 86% от общего числа всех учащихся в школе.

3. Обозначим общее количество учащихся в школе за $X$. Чтобы найти $X$ (что соответствует 100%), можно составить пропорцию:
430 учащихся — это 86%
$X$ учащихся — это 100%

4. Выразим $X$ из пропорции и вычислим его значение:
$X = \frac{430 \cdot 100}{86}$
$X = \frac{43000}{86}$
$X = 500$
Таким образом, общее количество учащихся в школе составляет 500 человек.

Ответ: 500 учащихся.