Номер 39, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 39, страница 131.

П.39. Периметр треугольника АВС равен 154 см. Найдите сторону АС, если сторона ВС меньше стороны АС на 33 см, а сторона АВ больше стороны ВС на 4 см.

П.39

Пусть х см – сторона ВС, тогда (х + 33) см – сторона АС, (х + 4) см – сторона АВ. Зная, что периметр треугольника 154 см, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} х + х + 33 + х + 4 = 154; \\ 3х + 37 = 154; \\ 3х = 154 – 37; \\ 3х = 117; \\ х = 117 : 3; \end{gathered}$$

х = 39 (см) – сторона ВС;

$\mathbf{1}\mathbf{)} 39 + 33 = 72$ (см) – сторона АС.

Ответ: 72 см

п.39

Для решения задачи введем переменную. Пусть длина стороны $AC$ равна $x$ см.

Согласно условию, сторона $BC$ меньше стороны $AC$ на 33 см. Следовательно, ее длина выражается как $BC = (x - 33)$ см.

Также по условию, сторона $AB$ больше стороны $BC$ на 4 см. Выразим длину стороны $AB$ через $x$:
$AB = BC + 4 = (x - 33) + 4 = (x - 29)$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон ($P = AB + BC + AC$). Периметр треугольника $ABC$ равен 154 см. Составим и решим уравнение:
$x + (x - 33) + (x - 29) = 154$
$3x - 62 = 154$
$3x = 154 + 62$
$3x = 216$
$x = \frac{216}{3}$
$x = 72$

Следовательно, мы нашли, что длина стороны $AC$ равна 72 см.

Ответ: 72 см.