Номер 37, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 37, страница 131.
№37 (с. 131)
Условие. №37 (с. 131)
скриншот условия

П.37. Площадь двух полей, засеянных подсолнечником, равна 80 га. На одном поле с каждого гектара собрали 3,6 т семян, а на другом − 4,2 т. Найдите площадь каждого поля, если с первого поля собрали на 63 т меньше, чем со второго.
Решение 1. №37 (с. 131)
П.37

Пусть х га – площадь одного поля, тогда (80 – х) га – площадь второго поля, 3,6х т семян – собрали с одного поля, 4,2(80 – х) т семян – собрали с другого поля. Зная, что с первого поля собрали на 63 т семян меньше, составим и решим уравнение:
х = 35 (га) – площадь одного поля;
(га) – площадь другого поля.
Ответ: 35 га и 45 га.
Решение 2. №37 (с. 131)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — площадь первого поля в гектарах (га), а $y$ — площадь второго поля в гектарах (га).
Согласно условию, общая площадь двух полей составляет 80 га. Это позволяет составить первое уравнение:
$x + y = 80$
Урожайность первого поля составляет 3,6 тонны (т) с гектара, следовательно, общий сбор семян с этого поля равен $3,6x$ тонн. Урожайность второго поля — 4,2 т с гектара, значит, с него собрали $4,2y$ тонн семян.
Известно, что с первого поля собрали на 63 т семян меньше, чем со второго. На основании этого составим второе уравнение:
$4,2y - 3,6x = 63$
Таким образом, мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$ \begin{cases} x + y = 80 \\ 4,2y - 3,6x = 63 \end{cases} $
Для решения системы выразим переменную $y$ из первого уравнения:
$y = 80 - x$
Теперь подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение системы:
$4,2(80 - x) - 3,6x = 63$
Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно $x$:
$4,2 \cdot 80 - 4,2x - 3,6x = 63$
$336 - (4,2 + 3,6)x = 63$
$336 - 7,8x = 63$
Перенесем слагаемые, чтобы выделить $x$:
$7,8x = 336 - 63$
$7,8x = 273$
$x = \frac{273}{7,8}$
$x = 35$
Итак, мы нашли, что площадь первого поля составляет 35 га.
Теперь найдем площадь второго поля, подставив найденное значение $x$ в выражение $y = 80 - x$:
$y = 80 - 35 = 45$
Следовательно, площадь второго поля составляет 45 га.
Выполним проверку.
Общая площадь: $35 \text{ га} + 45 \text{ га} = 80 \text{ га}$. (Соответствует условию)
Сбор с первого поля: $35 \text{ га} \times 3,6 \text{ т/га} = 126 \text{ т}$.
Сбор со второго поля: $45 \text{ га} \times 4,2 \text{ т/га} = 189 \text{ т}$.
Разница в сборе: $189 \text{ т} - 126 \text{ т} = 63 \text{ т}$. (Соответствует условию)
Ответ: площадь первого поля — 35 га, площадь второго поля — 45 га.
Решение 3. №37 (с. 131)

Решение 4. №37 (с. 131)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 131 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №37 (с. 131), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.