Номер 30, страница 130, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 30, страница 130.
№30 (с. 130)
Условие. №30 (с. 130)
скриншот условия

П.30. Упростите выражение и найдите его значение при а = – 235:
а) – 9 · (19 – 13а) – 4 · (1 – 114а);
б) – 4 · (14 – 12а) – 3 · (1 – 4 23а).
Решение 1. №30 (с. 130)
П.30
Решение 2. №30 (с. 130)
а)
Сначала упростим выражение $-9 \cdot (\frac{1}{9} - \frac{1}{3}a) - 4 \cdot (1 - 1\frac{1}{4}a)$.
1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения. Умножим каждый член в первых скобках на $-9$:
$-9 \cdot (\frac{1}{9} - \frac{1}{3}a) = -9 \cdot \frac{1}{9} - 9 \cdot (-\frac{1}{3}a) = -1 + \frac{9}{3}a = -1 + 3a$
2. Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$. Раскроем вторые скобки, умножив каждый член на $-4$:
$-4 \cdot (1 - \frac{5}{4}a) = -4 \cdot 1 - 4 \cdot (-\frac{5}{4}a) = -4 + \frac{4 \cdot 5}{4}a = -4 + 5a$
3. Сложим полученные выражения и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $a$ и свободные члены):
$(-1 + 3a) + (-4 + 5a) = -1 + 3a - 4 + 5a = (3a + 5a) + (-1 - 4) = 8a - 5$
Теперь найдем значение упрощенного выражения $8a - 5$ при заданном значении $a = -2\frac{3}{5}$.
1. Преобразуем значение $a$ из смешанного числа в неправильную дробь:
$a = -2\frac{3}{5} = -(\frac{2 \cdot 5 + 3}{5}) = -\frac{13}{5}$
2. Подставим это значение в упрощенное выражение:
$8a - 5 = 8 \cdot (-\frac{13}{5}) - 5 = -\frac{8 \cdot 13}{5} - 5 = -\frac{104}{5} - 5$
3. Приведем к общему знаменателю $5$ и выполним вычитание:
$-\frac{104}{5} - \frac{5 \cdot 5}{5} = -\frac{104}{5} - \frac{25}{5} = \frac{-104 - 25}{5} = -\frac{129}{5}$
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
$-\frac{129}{5} = -25\frac{4}{5}$
Ответ: $-25\frac{4}{5}$.
б)
Сначала упростим выражение $-4 \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}a) - 3 \cdot (1 - 4\frac{2}{3}a)$.
1. Раскроем первые скобки, умножив каждый член на $-4$:
$-4 \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}a) = -4 \cdot \frac{1}{4} - 4 \cdot (-\frac{1}{2}a) = -1 + \frac{4}{2}a = -1 + 2a$
2. Преобразуем смешанное число $4\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$. Раскроем вторые скобки, умножив каждый член на $-3$:
$-3 \cdot (1 - \frac{14}{3}a) = -3 \cdot 1 - 3 \cdot (-\frac{14}{3}a) = -3 + \frac{3 \cdot 14}{3}a = -3 + 14a$
3. Сложим полученные выражения и приведем подобные слагаемые:
$(-1 + 2a) + (-3 + 14a) = -1 + 2a - 3 + 14a = (2a + 14a) + (-1 - 3) = 16a - 4$
Теперь найдем значение упрощенного выражения $16a - 4$ при $a = -2\frac{3}{5}$.
1. Значение $a$ в виде неправильной дроби: $a = -\frac{13}{5}$.
2. Подставим это значение в упрощенное выражение:
$16a - 4 = 16 \cdot (-\frac{13}{5}) - 4 = -\frac{16 \cdot 13}{5} - 4 = -\frac{208}{5} - 4$
3. Приведем к общему знаменателю $5$ и выполним вычитание:
$-\frac{208}{5} - \frac{4 \cdot 5}{5} = -\frac{208}{5} - \frac{20}{5} = \frac{-208 - 20}{5} = -\frac{228}{5}$
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
$-\frac{228}{5} = -45\frac{3}{5}$
Ответ: $-45\frac{3}{5}$.
Решение 3. №30 (с. 130)

Решение 4. №30 (с. 130)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 130 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №30 (с. 130), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.