Номер 49, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 49, страница 131.

П.49. На школьном дворе засеяли клумбу площадью 50 м² смесью астр, которая состояла из 16 белых астр, 13 красных астр и 50 % сиреневых. Найдите, сколько граммов каждого вида астр купили, если на 10 м² высевали 1,8 г смеси семян.

П.49

Клумба – 50м²

Белые астры - $\frac{1}{6}$, ? г

Красные астры - $\frac{1}{3}$, ? г

Сиреневые астры – 50% = 0,5, ?г

На 10 м² высевали 1,8 г

$\mathbf{1}\mathbf{)} 1,8 · (50 : 10) = 1,8 · 5 = 9$(г) – посеяли семян;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }9 · \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$ (г) – белых астр;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }9 · \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3$ (г) – красных астр;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }9 · 0,5 = 4,5$ (г) – сиреневых астр

Ответ: 1,5 г белых, 3 г красных и 4,5 г сиреневых астр

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем общую массу смеси семян.
Из условия известно, что площадь клумбы составляет $50 \text{ м}^2$, а на каждые $10 \text{ м}^2$ высевали $1,8$ г смеси семян. Сначала определим, во сколько раз площадь всей клумбы больше участка в $10 \text{ м}^2$:
$50 \text{ м}^2 \div 10 \text{ м}^2 = 5$
Следовательно, общая масса семян будет в 5 раз больше:
$1,8 \text{ г} \times 5 = 9 \text{ г}$
Итак, всего для засева клумбы купили $9$ г смеси семян.

2. Найдем массу семян каждого вида.
Смесь состояла из $\frac{1}{6}$ белых астр, $\frac{1}{3}$ красных астр и $50\%$ сиреневых. Переведем проценты в долю, чтобы все части были в одном формате: $50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.
Теперь рассчитаем массу семян для каждого цвета от общей массы смеси ($9$ г).

• Белые астры:
  $\frac{1}{6} \text{ от } 9 \text{ г} = 9 \times \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = 1,5 \text{ г}$

• Красные астры:
  $\frac{1}{3} \text{ от } 9 \text{ г} = 9 \times \frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3 \text{ г}$

• Сиреневые астры:
  $\frac{1}{2} \text{ от } 9 \text{ г} = 9 \times \frac{1}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ г}$

Проверка: $1,5 \text{ г} + 3 \text{ г} + 4,5 \text{ г} = 9 \text{ г}$. Сумма масс совпадает с общей массой смеси, значит, расчеты верны.

Ответ: купили 1,5 г семян белых астр, 3 г семян красных астр и 4,5 г семян сиреневых астр.