Номер 59, страница 132, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 59, страница 132.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№59 (с. 132)
Условие. №59 (с. 132)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 132, номер 59, Условие

П.59. Навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 34,5 км, выехали велосипедист и мотоциклист. До встречи велосипедист проехал 518 пути мотоциклиста. Сколько часов был в пути мотоциклист, если его скорость на 32,5 км/ч больше скорости велосипедиста?

Решение 1. №59 (с. 132)

П.59

Пусть х км – проехал мотоциклист, тогда 518 х км – проехал велосипедист. Зная, что вместе они проехал 34,5 км, составим и решим уравнение:

х + 518 х = 34,5; 1518 х = 34,5; 2318 х = 3412; х = 692 : 2318; х = 69321 · 189231; х = 3 · 91 · 1;

х = 27 (км) - проехал мотоциклист;

1) 518 · 27 = 5 · 273182 = 5 · 32 = 7,5 (км) – проехал велосипедист

2) 27  7,5 = 19,5 (км) – проехал больше мотоциклист;

3)  19,5 : 32,5 = 195 : 325 = 0,6 (ч) был в пути мотоциклист.

Ответ: 0,6 ч

Решение 2. №59 (с. 132)

Для решения задачи введем переменные. Пусть $S_в$ и $v_в$ — расстояние и скорость велосипедиста, а $S_м$ и $v_м$ — расстояние и скорость мотоциклиста. Общее расстояние $S_{общ} = 34,5$ км. Время до встречи $t$ для обоих участников движения одинаково.

1. Найдем расстояние, которое проехал каждый до встречи.

По условию, велосипедист и мотоциклист двигались навстречу друг другу, значит, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между пунктами:

$S_в + S_м = 34,5$

Также из условия известно, что расстояние, которое проехал велосипедист, составляет $\frac{5}{18}$ пути мотоциклиста:

$S_в = \frac{5}{18} S_м$

Подставим второе уравнение в первое:

$\frac{5}{18} S_м + S_м = 34,5$

$\frac{5}{18} S_м + \frac{18}{18} S_м = 34,5$

$\frac{23}{18} S_м = 34,5$

Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист:

$S_м = 34,5 \cdot \frac{18}{23} = \frac{345}{10} \cdot \frac{18}{23} = \frac{15 \cdot 23}{10} \cdot \frac{18}{23} = \frac{15 \cdot 18}{10} = \frac{270}{10} = 27$ км.

Расстояние, которое проехал велосипедист:

$S_в = 34,5 - S_м = 34,5 - 27 = 7,5$ км.

2. Найдем скорости велосипедиста и мотоциклиста.

По условию, скорость мотоциклиста на 32,5 км/ч больше скорости велосипедиста:

$v_м = v_в + 32,5$

Так как время до встречи у них одинаковое, мы можем приравнять время, выраженное через расстояние и скорость для каждого ($t = S/v$):

$t = \frac{S_в}{v_в} = \frac{S_м}{v_м}$

Подставим известные нам значения расстояний и выражение для $v_м$:

$\frac{7,5}{v_в} = \frac{27}{v_в + 32,5}$

Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$7,5 \cdot (v_в + 32,5) = 27 \cdot v_в$

$7,5v_в + 7,5 \cdot 32,5 = 27v_в$

$7,5v_в + 243,75 = 27v_в$

$27v_в - 7,5v_в = 243,75$

$19,5v_в = 243,75$

$v_в = \frac{243,75}{19,5} = 12,5$ км/ч.

Теперь найдем скорость мотоциклиста:

$v_м = 12,5 + 32,5 = 45$ км/ч.

3. Найдем время, которое мотоциклист был в пути.

Чтобы найти время, нужно расстояние, пройденное мотоциклистом, разделить на его скорость:

$t = \frac{S_м}{v_м} = \frac{27}{45}$

Сократим дробь:

$t = \frac{27}{45} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{3}{5} = 0,6$ часа.

Ответ: мотоциклист был в пути 0,6 часа.

Решение 3. №59 (с. 132)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 132, номер 59, Решение 3
Решение 4. №59 (с. 132)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 132, номер 59, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 132 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №59 (с. 132), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться