Номер 58, страница 132, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 58, страница 132.
№58 (с. 132)
Условие. №58 (с. 132)
скриншот условия

П.58. От причала осуществили сплав леса со скоростью 5 км/ч. Через 4 ч вслед за ним вышла баржа, собственная скорость которой равна 14 км/ч. На каком расстоянии от причала баржа догонит сплав?
Решение 1. №58 (с. 132)
П.58
(км) – впереди плыл лес;
(ч) – баржа догонит сплав;
(км/ч) – скорость баржи;
(км) – от причала баржа догонит сплав.
Ответ: км.
Решение 2. №58 (с. 132)
Для решения этой задачи нам необходимо определить скорости обоих объектов относительно берега и использовать их для нахождения времени и места встречи.
1. Определение скоростей.
Скорость сплава леса равна скорости течения реки, так как лес просто плывет по течению.
$v_{сплава} = v_{течения} = 5$ км/ч.
Баржа движется по течению, поэтому ее скорость относительно берега (причала) равна сумме ее собственной скорости и скорости течения реки.
$v_{баржи} = v_{собственная} + v_{течения} = 14 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 19$ км/ч.
2. Определение начального расстояния.
Баржа вышла через 4 часа после начала сплава. За это время сплав уже отошел от причала на некоторое расстояние. Найдем это расстояние:
$S_{фора} = v_{сплава} \times t_{фора} = 5 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 20$ км.
3. Нахождение времени до встречи.
Когда баржа вышла из причала, расстояние между ней и сплавом составляло 20 км. Баржа догоняет сплав, поэтому их относительная скорость (скорость сближения) равна разности их скоростей.
$v_{сближения} = v_{баржи} - v_{сплава} = 19 \text{ км/ч} - 5 \text{ км/ч} = 14$ км/ч.
Теперь можно найти время, которое потребуется барже, чтобы догнать сплав (преодолеть начальное расстояние в 20 км со скоростью сближения 14 км/ч).
$t_{встречи} = \frac{S_{фора}}{v_{сближения}} = \frac{20 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = \frac{10}{7}$ ч.
4. Нахождение расстояния от причала.
Мы нашли время, которое баржа будет в пути до момента встречи. Чтобы найти, на каком расстоянии от причала это произойдет, умножим скорость баржи на время ее движения.
$S = v_{баржи} \times t_{встречи} = 19 \text{ км/ч} \times \frac{10}{7} \text{ ч} = \frac{190}{7}$ км.
Для удобства представим результат в виде смешанной дроби:
$\frac{190}{7} = 27 \frac{1}{7}$ км.
Ответ: баржа догонит сплав на расстоянии $27 \frac{1}{7}$ км от причала.
Решение 3. №58 (с. 132)

Решение 4. №58 (с. 132)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 132 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №58 (с. 132), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.