Номер 57, страница 132, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 57, страница 132.
№57 (с. 132)
Условие. №57 (с. 132)
скриншот условия

П.57. При делении большего числа на меньшее в частном получается З и в остатке 4. Найдите эти числа, если их сумма равна 64.
Решение 1. №57 (с. 132)
П.57
Пусть х – большее число, тогда (64 – х) – меньшее число, по условию задачи составим и решим уравнение:
х = 49 – большее число ;
– меньшее число.
Ответ: 49 и 15
Решение 2. №57 (с. 132)
Обозначим большее число через $a$, а меньшее число — через $b$.
Согласно условию задачи, при делении числа $a$ на число $b$ в частном получается 3, а в остатке 4. Это можно записать с помощью формулы деления с остатком:
$a = 3 \cdot b + 4$
Также по условию известно, что сумма этих чисел равна 64:
$a + b = 64$
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} a = 3b + 4 \\ a + b = 64 \end{cases} $
Для решения этой системы подставим выражение для $a$ из первого уравнения во второе:
$(3b + 4) + b = 64$
Теперь решим получившееся уравнение, чтобы найти значение $b$:
$4b + 4 = 64$
$4b = 64 - 4$
$4b = 60$
$b = \frac{60}{4}$
$b = 15$
Итак, меньшее число равно 15.
Теперь найдем большее число $a$, подставив найденное значение $b$ в уравнение $a + b = 64$:
$a + 15 = 64$
$a = 64 - 15$
$a = 49$
Следовательно, большее число равно 49.
Проверим, удовлетворяют ли найденные числа (49 и 15) условиям задачи:
1. Деление 49 на 15: $49 = 3 \cdot 15 + 4$. Частное равно 3, остаток 4. Условие выполняется.
2. Сумма чисел: $49 + 15 = 64$. Условие выполняется.
Ответ: 49 и 15.
Решение 3. №57 (с. 132)


Решение 4. №57 (с. 132)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 132 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №57 (с. 132), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.