Номер 29.2, страница 182 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

29.2. Дан статистический ряд — 22333342332323243223245233243234332353. Получите по нему вариационный ряд. Найдите по вариационному ряду абсолютную и относительную частоту появления варианты "3", "4".

Получите по нему вариационный ряд

Исходный статистический ряд содержит следующие элементы: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 2, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 5, 3.

Для построения вариационного ряда необходимо сначала подсчитать общее количество элементов (объем выборки) $N$. В данном ряду 38 элементов, следовательно, $N=38$.

Далее, подсчитаем количество повторений (частоту) каждой уникальной варианты:

- варианта «2» встречается 13 раз;
- варианта «3» встречается 18 раз;
- варианта «4» встречается 5 раз;
- варианта «5» встречается 2 раза.

Проверим: $13 + 18 + 5 + 2 = 38$, что соответствует общему объему выборки.

Вариационный ряд представляет собой упорядоченную последовательность всех вариант в порядке их неубывания.

Ответ: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5.

Найдите по вариационному ряду абсолютную и относительную частоту появления варианты «3», «4»

Абсолютная частота ($n$) — это число, показывающее, сколько раз данная варианта встречается в выборке.

Относительная частота ($W$) — это отношение абсолютной частоты к общему объему выборки. Она вычисляется по формуле: $W = \frac{n}{N}$.

Для варианты «3»:

Абсолютная частота $n_3$ равна количеству появлений числа «3» в ряду. Из предыдущего шага мы знаем, что $n_3 = 18$.
Относительная частота $W_3$ рассчитывается как $W_3 = \frac{n_3}{N} = \frac{18}{38} = \frac{9}{19}$.

Для варианты «4»:

Абсолютная частота $n_4$ равна количеству появлений числа «4» в ряду. Из предыдущего шага мы знаем, что $n_4 = 5$.
Относительная частота $W_4$ рассчитывается как $W_4 = \frac{n_4}{N} = \frac{5}{38}$.

Ответ: для варианты «3» абсолютная частота равна 18, относительная частота — $\frac{9}{19}$; для варианты «4» абсолютная частота равна 5, относительная частота — $\frac{5}{38}$.