Номер 2, страница 263 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Задание 2.

Ширина кухни составляет 3 м, длина — 3 м. Выбрана плитка, одна упаковка которой покрывает 1,12 $м^2$.

Рассчитайте, используя найденный алгоритм, количество упаковок плитки для кухни при условии, что выбранная плитка продаётся целыми упаковками.

Для ответа на вопрос заполните соответствующие клетки таблицы и запишите ответ.

Шаг алгоритма

Действие

Результат

Единицы измерения

1 Рассчитать площадь помещения $М^2$

2 Рассчитать запас материала (составляет 5% площади помещения) $М^2$

3 Прибавить к площади помещения 5% запасного материала $М^2$

4 Разделить площадь помещения с запасом материала на площадь, покрываемую одной упаковкой плитки ШТ.

1. Рассчитать площадь помещения

Чтобы рассчитать площадь кухни, необходимо умножить её длину на ширину. Согласно условию, длина и ширина кухни равны 3 метрам.
Формула площади прямоугольника: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$.
$S = 3 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 9 \text{ м}^2$.
Таким образом, площадь помещения составляет 9 м².
Ответ: 9

2. Рассчитать запас материала (составляет 5% площади помещения)

Запас материала составляет 5% от рассчитанной площади помещения. Чтобы найти 5% от 9 м², нужно умножить площадь на 0,05.
$S_{запас} = 9 \text{ м}^2 \times 5\% = 9 \text{ м}^2 \times 0,05 = 0,45 \text{ м}^2$.
Запас материала составляет 0,45 м².
Ответ: 0,45

3. Прибавить к площади помещения 5% запасного материала

Теперь необходимо найти общую площадь плитки, которая потребуется для укладки, с учётом запаса. Для этого сложим площадь помещения и площадь запаса.
$S_{общая} = S_{помещения} + S_{запас} = 9 \text{ м}^2 + 0,45 \text{ м}^2 = 9,45 \text{ м}^2$.
Общая требуемая площадь материала — 9,45 м².
Ответ: 9,45

4. Разделить площадь помещения с запасом материала на площадь, покрываемую одной упаковкой плитки

Общая площадь материала с запасом равна 9,45 м². Одна упаковка плитки покрывает 1,12 м². Чтобы найти количество упаковок, разделим общую площадь на площадь покрытия одной упаковки.
$N = \frac{S_{общая}}{S_{упаковки}} = \frac{9,45 \text{ м}^2}{1,12 \text{ м}^2} \approx 8,4375 \text{ шт.}$
Так как плитка продаётся только целыми упаковками, полученное значение необходимо округлить в большую сторону до ближайшего целого числа. Если купить 8 упаковок, их не хватит ($8 \times 1,12 = 8,96 \text{ м}^2$, что меньше 9,45 м²). Следовательно, нужно приобрести 9 упаковок.
Ответ: 9