Номер 1, страница 263 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Задание 1.

Чтобы понять алгоритм, Серафима решила провести вычислительный эксперимент.

Она приняла площадь помещения равной $10 \text{ м}^2$ и выполнила вычисления по алгоритму. У неё получился результат, равный $9,375$. Поскольку количество коробок — число целое, Серафима задумалась, каким должен быть ответ: $9$ или $10$. Останется ли запас, если округлить до $9$? Дайте свой ответ на вопрос и обоснуйте его.

Согласно условию задачи, для покрытия площади в $10 \text{ м}^2$ по результатам вычислений требуется $9,375$ коробок. Так как количество коробок может быть только целым числом, Серафиме необходимо решить, сколько коробок покупать: 9 или 10.

Вопрос заключается в том, останется ли запас, если округлить количество до 9.

Давайте проанализируем ситуацию. Расчетное значение $9,375$ — это точное количество материала, необходимое для покрытия всей площади.

• Если купить 9 коробок, то количество материала будет меньше, чем требуется ($9 < 9,375$). В этом случае материала не хватит, чтобы покрыть всю площадь в $10 \text{ м}^2$. Следовательно, никакого запаса не будет, наоборот, возникнет дефицит.
• Если купить 10 коробок, то количество материала будет больше, чем требуется ($10 > 9,375$). Этого будет достаточно, чтобы покрыть всю площадь, и еще останется небольшой излишек. Именно в этом случае образуется запас.

Таким образом, при решении подобных практических задач, когда речь идет о закупке материалов (плитка, обои, ламинат и т.д.), необходимое по расчетам количество всегда округляют в большую сторону до ближайшего целого числа. Это гарантирует, что материала точно хватит, а также создает необходимый запас на случай брака или подрезки.

Ответ: Если округлить количество коробок до 9, то запаса не останется. Обоснование: для покрытия всей площади требуется $9,375$ коробок. Покупка 9 коробок означает, что материала будет меньше, чем необходимо ($9 < 9,375$), поэтому его не хватит для выполнения работы. Вместо запаса образуется нехватка материала.