Номер 5, страница 262 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 9. Функции - номер 5, страница 262.

№5 (с. 262)
Условие. №5 (с. 262)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 262, номер 5, Условие

5. Какая функция не является линейной?

1) $y = \frac{x}{3}$

2) $y = 1 - 5x$

3) $y = \frac{4}{x}$

4) $y = -0,2x$

Решение 6. №5 (с. 262)

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ и $b$ — некоторые числа (коэффициенты). Графиком линейной функции является прямая линия. Чтобы определить, какая из предложенных функций не является линейной, проанализируем каждую из них.

1) $y = \frac{x}{3}$

Данное уравнение можно представить в виде $y = \frac{1}{3}x$. Это соответствует общей формуле линейной функции $y = kx + b$, где коэффициент $k = \frac{1}{3}$ и свободный член $b = 0$. Следовательно, эта функция является линейной.

2) $y = 1 - 5x$

Данное уравнение можно переписать, поменяв слагаемые местами: $y = -5x + 1$. Эта запись также соответствует стандартному виду линейной функции $y = kx + b$, где коэффициент $k = -5$ и свободный член $b = 1$. Следовательно, эта функция является линейной.

3) $y = \frac{4}{x}$

В этом уравнении переменная $x$ находится в знаменателе. Такую функцию невозможно привести к виду $y = kx + b$. Это функция обратной пропорциональности, которую можно записать как $y = 4x^{-1}$. Показатель степени при $x$ равен -1, а не 1. Графиком этой функции является гипербола, а не прямая. Следовательно, эта функция не является линейной.

4) $y = -0,2x$

Это уравнение уже представлено в виде, который соответствует стандартной формуле линейной функции $y = kx + b$. В данном случае коэффициент $k = -0,2$ и свободный член $b = 0$. Следовательно, эта функция является линейной.

Таким образом, проанализировав все варианты, мы пришли к выводу, что единственная функция, которая не является линейной, — это $y = \frac{4}{x}$.

Ответ: 3

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 262 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 262), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.