Номер 97, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.5. Статистические характеристики. Глава 1. Дроби и проценты - номер 97, страница 33.

97 В соревнованиях в стрельбе по мишени участвовало 12 человек, каждый из которых сделал 10 выстрелов. В таблице указано число результативных выстрелов каждого из спортсменов.

Номер участника	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Число попаданий	8	6	7	8	8	5	6	9	8	5	9

Найдите среднее арифметическое, моду и размах ряда попаданий. Что характеризует каждый из этих показателей?

Для решения задачи сначала выпишем ряд данных, представленный в таблице. Это число попаданий каждого из 12 участников:

8, 6, 7, 8, 8, 5, 6, 9, 8, 8, 5, 9.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое ряда чисел — это сумма всех чисел в этом ряду, деленная на их количество. Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все результаты и разделить на количество участников, то есть на 12.

Сумма всех попаданий: $8 + 6 + 7 + 8 + 8 + 5 + 6 + 9 + 8 + 8 + 5 + 9 = 87$.

Расчет среднего арифметического: $\frac{87}{12} = 7.25$.

Среднее арифметическое характеризует «усредненный» результат стрельбы. Оно показывает, каким был бы результат каждого спортсмена, если бы все выступили одинаково. В данном контексте это 7.25 попаданий, что говорит об общем уровне подготовки группы.

Ответ: 7.25

Мода

Мода ряда чисел — это число, которое встречается в данном ряду чаще других. Для ее нахождения подсчитаем частоту каждого результата в ряду:

число 5 встречается 2 раза;
число 6 встречается 2 раза;
число 7 встречается 1 раз;
число 8 встречается 5 раз;
число 9 встречается 2 раза.

Число 8 встречается наиболее часто, следовательно, оно является модой данного ряда.

Мода характеризует самый типичный, или «модный», результат. В данном случае это 8 попаданий. Это означает, что результат в 8 попаданий был самым распространенным среди участников соревнований.

Ответ: 8

Размах

Размах ряда чисел — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом ряду. Сначала найдем эти значения в нашем ряду данных.

Наибольшее значение (max): 9.

Наименьшее значение (min): 5.

Расчет размаха: $9 - 5 = 4$.

Размах характеризует разброс или вариативность данных. Он показывает, насколько сильно отличаются результаты участников друг от друга. Размах, равный 4, означает, что разница между лучшим и худшим результатом составляет 4 попадания, что говорит о степени однородности (или неоднородности) подготовки спортсменов в группе.

Ответ: 4