Номер 98, страница 33 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.5. Статистические характеристики. Глава 1. Дроби и проценты - номер 98, страница 33.

98 На соревнованиях по фигурному катанию на коньках девять судей поставили спортсмену следующие оценки:

5,5; 5,4; 4,9; 5,3; 5,0; 5,3; 5,4; 5,7; 5,4.

Найдите размах и моду ряда оценок. Отбросьте наибольшую и наименьшую оценки и найдите средний балл спортсмена.

Дан следующий ряд оценок, поставленных девятью судьями: 5,5; 5,4; 4,9; 5,3; 5,0; 5,3; 5,4; 5,7; 5,4.

Найдите размах и моду ряда оценок.

Для нахождения статистических характеристик упорядочим ряд оценок по возрастанию:
4,9; 5,0; 5,3; 5,3; 5,4; 5,4; 5,4; 5,5; 5,7.

Размах ряда — это разность между его наибольшим и наименьшим значениями.
Наибольшая оценка в ряду: $5,7$.
Наименьшая оценка в ряду: $4,9$.
Размах = $5,7 - 4,9 = 0,8$.

Мода ряда — это значение, которое встречается в ряду наиболее часто.
В данном ряду оценка $5,4$ встречается 3 раза, что чаще, чем любая другая оценка.
Следовательно, мода ряда равна $5,4$.

Ответ: размах ряда равен 0,8; мода ряда равна 5,4.

Отбросьте наибольшую и наименьшую оценки и найдите средний балл спортсмена.

Из исходного ряда убираем наибольшую ($5,7$) и наименьшую ($4,9$) оценки.
Получаем новый ряд, состоящий из $9 - 2 = 7$ оценок:
5,0; 5,3; 5,3; 5,4; 5,4; 5,4; 5,5.

Средний балл спортсмена — это среднее арифметическое оставшихся оценок. Для его вычисления найдем сумму этих оценок и разделим на их количество.
Сумма оставшихся оценок:
$S = 5,0 + 5,3 + 5,3 + 5,4 + 5,4 + 5,4 + 5,5 = 37,3$.
Количество оценок: $n = 7$.
Средний балл вычисляется по формуле:
$Средний \ балл = \frac{S}{n} = \frac{37,3}{7} \approx 5,32857...$
Округлим результат до сотых.

Ответ: средний балл спортсмена примерно равен 5,33.