Номер 10, страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 3. Выражения с переменными - номер 10, страница 15.

Условие.

10. Запишите формулу числа, кратного 11: $11k$

Выпишите все трёхзначные числа, кратные 11 и не превосходящие 200:

Решение.

Решение 2.

Запишите формулу числа, кратного 11:

Число, кратное 11, можно представить в виде произведения числа 11 на некоторое целое число $k$. Формула имеет вид: $A = 11k$, где $k$ — целое число ($k \in \mathbb{Z}$).

Ответ: $A = 11k$, где $k \in \mathbb{Z}$.

Выпишите все трёхзначные числа, кратные 11 и не превосходящие 200:

Нам необходимо найти все числа $N$, которые удовлетворяют трём условиям: они являются трёхзначными, кратны 11 и не превосходят 200. Это можно записать в виде двойного неравенства.

1. Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.
2. Условие "не превосходящие 200" означает, что $N \le 200$.
3. Кратность 11 означает, что число можно представить в виде $N = 11k$, где $k$ — целое число.

Объединяем условия и получаем неравенство для $11k$:

$100 \le 11k \le 200$

Чтобы найти возможные значения $k$, разделим все части неравенства на 11:

$\frac{100}{11} \le k \le \frac{200}{11}$

Вычислим приближённые значения: $9,09... \le k \le 18,18...$

Поскольку $k$ должно быть целым числом, его возможные значения — это все целые от 10 до 18 включительно.

Найдём соответствующие числа $N$, умножая каждое значение $k$ на 11:

$k=10 \Rightarrow N = 11 \cdot 10 = 110$
$k=11 \Rightarrow N = 11 \cdot 11 = 121$
$k=12 \Rightarrow N = 11 \cdot 12 = 132$
$k=13 \Rightarrow N = 11 \cdot 13 = 143$
$k=14 \Rightarrow N = 11 \cdot 14 = 154$
$k=15 \Rightarrow N = 11 \cdot 15 = 165$
$k=16 \Rightarrow N = 11 \cdot 16 = 176$
$k=17 \Rightarrow N = 11 \cdot 17 = 187$
$k=18 \Rightarrow N = 11 \cdot 18 = 198$

Ответ: 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198.