Номер 15, страница 16, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 3. Выражения с переменными - номер 15, страница 16.

Условие.

15. В 250 г водного раствора соли, содержащего $a$ г соли, добавили ещё 5 г соли. Найдите концентрацию первоначального и нового раствора соли.

Концентрация первоначального раствора равна ................... .

Концентрация нового раствора равна ................... .

Решение.

Решение 2.

Концентрация (массовая доля) вещества в растворе вычисляется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Формула для расчета концентрации $C$:

$C = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Концентрация первоначального раствора равна

Для первоначального раствора известны следующие данные:
Масса всего раствора, $m_{раствора,1} = 250$ г.
Масса соли в растворе, $m_{соли,1} = a$ г.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти концентрацию первоначального раствора $C_1$:
$C_1 = \frac{m_{соли,1}}{m_{раствора,1}} = \frac{a}{250}$

Ответ: $\frac{a}{250}$.

Концентрация нового раствора равна

В первоначальный раствор добавили ещё 5 г соли. Это привело к изменению как массы соли, так и общей массы раствора.
Новая масса соли, $m_{соли,2}$, равна сумме исходной массы соли и добавленной массы:
$m_{соли,2} = a + 5$ г.
Новая масса всего раствора, $m_{раствора,2}$, равна сумме исходной массы раствора и массы добавленной соли:
$m_{раствора,2} = 250 + 5 = 255$ г.
Теперь рассчитаем концентрацию нового раствора $C_2$, используя новые значения:
$C_2 = \frac{m_{соли,2}}{m_{раствора,2}} = \frac{a+5}{255}$

Ответ: $\frac{a+5}{255}$.