Номер 3, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 4. Сравнение значений выражений - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Из чисел $-2\frac{1}{3}$, $-2.5$, $-2\frac{1}{7}$, $-2.4$, $-2.01$ выберите наибольшее.

Ответ: .......................

Решение.

Решение 2.

Чтобы выбрать наибольшее из предложенных отрицательных чисел, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Наибольшим будет то отрицательное число, модуль которого наименьший.

Запишем все числа в виде десятичных дробей для удобства сравнения.

1. Преобразуем смешанную дробь $-2\frac{1}{3}$ в десятичную:
$\frac{1}{3} = 1 \div 3 = 0,333... = 0,(3)$.
Значит, $-2\frac{1}{3} = -2,(3)$.

2. Преобразуем смешанную дробь $-2\frac{1}{7}$ в десятичную:
$\frac{1}{7} = 1 \div 7 \approx 0,1428...$
Значит, $-2\frac{1}{7} \approx -2,1428...$

3. Остальные числа уже даны в десятичном формате: -2,5, -2,4, -2,01.

Теперь у нас есть следующий набор чисел:

$-2,(3)$; -2,5; $\approx -2,1428...$; -2,4; -2,01.

Сравним модули этих чисел:

$|-2,(3)| = 2,(3)$

$|-2,5| = 2,5$

$|-2\frac{1}{7}| \approx 2,1428...$

$|-2,4| = 2,4$

$|-2,01| = 2,01$

Расположим модули в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

$2,01 < 2,1428... < 2,(3) < 2,4 < 2,5$

Наименьший модуль у числа -2,01. Следовательно, это число является наибольшим среди предложенных.

Ответ: -2,01