Номер 5, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 4. Сравнение значений выражений - номер 5, страница 17.

Условие.

5. Расположите в порядке возрастания числа $-6\frac{1}{3}$, $-2,7$, $-2\frac{1}{3}$,
$-5,5$, $0$, $-2$:

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, необходимо привести их к единому формату, удобному для сравнения. В данном случае, преобразуем все числа в десятичные дроби.

Исходный набор чисел: $-6\frac{1}{3}$, $-2,7$, $-2\frac{1}{3}$, $-5,5$, $0$, $-2$.

1. Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби. Мы знаем, что $\frac{1}{3}$ в виде десятичной дроби является бесконечной периодической дробью $0,333...$ или $0,(3)$.

$-6\frac{1}{3} = -(6 + \frac{1}{3}) = -(6 + 0,(3)) = -6,(3)$

$-2\frac{1}{3} = -(2 + \frac{1}{3}) = -(2 + 0,(3)) = -2,(3)$

2. Теперь у нас есть следующий список чисел в десятичном виде:

$-6,(3)$; $-2,7$; $-2,(3)$; $-5,5$; $0$; $-2$.

3. Расположим эти числа в порядке возрастания, то есть от наименьшего к наибольшему. На числовой прямой меньшее число находится левее.

Для отрицательных чисел действует правило: чем больше модуль числа, тем оно меньше.

Сравним модули наших отрицательных чисел:

$|-6,(3)| \approx 6,33$

$|-5,5| = 5,5$

$|-2,7| = 2,7$

$|-2,(3)| \approx 2,33$

$|-2| = 2$

Расположим модули в порядке убывания: $6,(3) > 5,5 > 2,7 > 2,(3) > 2$.

Это означает, что для соответствующих отрицательных чисел порядок будет обратным (по возрастанию):

$-6,(3) < -5,5 < -2,7 < -2,(3) < -2$.

4. Последним числом в последовательности будет $0$, так как оно больше любого отрицательного числа.

5. Составим итоговую последовательность, используя исходные обозначения чисел:

$-6\frac{1}{3}$; $-5,5$; $-2,7$; $-2\frac{1}{3}$; $-2$; $0$.

Ответ: $-6\frac{1}{3}$; $-5,5$; $-2,7$; $-2\frac{1}{3}$; $-2$; $0$.