Номер 4, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 4. Сравнение значений выражений - номер 4, страница 17.

Условие.

4. Из чисел $-1\frac{1}{6}$, $-1\frac{1}{3}$, $-1.7$, $-1.3$, $-1.2$ выберите наименьшее.

Ответ:

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы выбрать наименьшее число из предложенного списка $-1\frac{1}{6}$, $-1\frac{1}{3}$, -1,7, -1,3, -1,2, необходимо привести их к единому формату. Удобнее всего преобразовать все числа в десятичные дроби.

Числа -1,7, -1,3 и -1,2 уже даны в виде десятичных дробей.

Переведем смешанные числа в десятичные дроби:

$ -1\frac{1}{6} = -(1 + \frac{1}{6}) = -(1 + 0,1666...) = -1,1(6) $

$ -1\frac{1}{3} = -(1 + \frac{1}{3}) = -(1 + 0,3333...) = -1,(3) $

Теперь мы сравниваем следующий набор чисел: $-1,1(6)$; $-1,(3)$; $-1,7$; $-1,3$; $-1,2$.

Все числа являются отрицательными. При сравнении отрицательных чисел наименьшим является то, чей модуль (абсолютная величина) наибольший. Геометрически это означает, что на числовой прямой это число будет находиться левее всех остальных.

Сравним модули данных чисел:

$ |-1,1(6)| = 1,1(6) $

$ |-1,(3)| = 1,(3) \approx 1,333 $

$ |-1,7| = 1,7 $

$ |-1,3| = 1,3 $

$ |-1,2| = 1,2 $

Расположим модули в порядке возрастания: $1,1(6) < 1,2 < 1,3 < 1,(3) < 1,7$.

Наибольший модуль имеет число -1,7. Следовательно, оно и является наименьшим из всех представленных чисел.

Ответ: -1,7