Номер 14, страница 16, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

Часть 1. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. 3. Выражения с переменными - номер 14, страница 16.

Условие.

14. В сплаве золота и серебра массой 150 г содержалось $x$ г золота. В сплав добавили ещё 10 г золота. Найдите процентное содержание золота в первоначальном и новом сплаве.

В первоначальном сплаве процентное содержание золота равно

В новом сплаве процентное содержание золота равно

Решение.

Решение 2.

В первоначальном сплаве процентное содержание золота равно

Для нахождения процентного содержания компонента в смеси (сплаве) используется формула:
$P = \frac{m_{компонента}}{m_{смеси}} \times 100\%$

По условию, масса первоначального сплава составляет 150 г, а масса золота в нем — $x$ г.
Подставим эти значения в формулу:
$P_{1} = \frac{x}{150} \times 100\% = \frac{100x}{150}\% = \frac{2x}{3}\%$

Ответ: $\frac{2x}{3}\%$.

В новом сплаве процентное содержание золота равно

В сплав добавили 10 г золота. Найдем массу золота и общую массу нового сплава:
Масса золота в новом сплаве: $x + 10$ г.
Общая масса нового сплава: $150 + 10 = 160$ г.

Теперь рассчитаем процентное содержание золота в новом сплаве:
$P_{2} = \frac{x + 10}{160} \times 100\% = \frac{100(x + 10)}{160}\% = \frac{10(x + 10)}{16}\% = \frac{5(x + 10)}{8}\%$

Ответ: $\frac{5(x + 10)}{8}\%$.