Номер 25, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Числовые выражения. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 25, страница 13.

25. За несколько книг уплатили 320 р. Стоимости двух из этих книг составили соответственно 30% и 45% израсходованных денег. На сколько рублей одна из этих книг дешевле другой?

Для того чтобы найти, на сколько рублей одна книга дешевле другой, можно воспользоваться двумя способами. В обоих случаях мы будем исходить из того, что общая потраченная сумма составляет 320 рублей, и эта сумма принимается за 100%.

Способ 1: Расчет стоимости каждой книги

Сначала вычислим стоимость каждой книги в рублях, а затем найдем разницу между ними.

1. Стоимость первой книги составляет 30% от 320 рублей. Найдем эту величину:
$320 \cdot \frac{30}{100} = 320 \cdot 0.3 = 96$ рублей.

2. Стоимость второй книги составляет 45% от 320 рублей. Вычислим ее стоимость:
$320 \cdot \frac{45}{100} = 320 \cdot 0.45 = 144$ рубля.

3. Теперь найдем разницу между стоимостью второй и первой книги, чтобы узнать, на сколько одна дешевле другой:
$144 - 96 = 48$ рублей.

Способ 2: Расчет через разницу в процентах

Этот способ позволяет найти ответ быстрее, выполнив меньше действий.

1. Сначала найдем, на сколько процентов стоимость одной книги отличается от стоимости другой:
$45\% - 30\% = 15\%$

2. Теперь найдем, сколько рублей составляет эта разница в 15% от общей суммы в 320 рублей:
$320 \cdot \frac{15}{100} = 320 \cdot 0.15 = 48$ рублей.

Оба способа показывают, что одна книга дешевле другой на 48 рублей.

Ответ: 48 рублей.