Номер 24, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Числовые выражения. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 24, страница 13.

24. В фермерском хозяйстве собирали по 36 ц пшеницы с гекта-ра. Применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади на 25%. Сколько центнеров пшеницы стали собирать с 1 га в этом фермерском хозяйстве?

Для решения этой задачи нужно рассчитать новую урожайность пшеницы, которая увеличилась на 25% от первоначального значения.

1. Находим, на сколько центнеров увеличилась урожайность.

Первоначальная урожайность составляла 36 центнеров с гектара. Нам нужно найти 25% от этого числа. Для этого можно умножить 36 на 25 и разделить на 100, или умножить на десятичную дробь, соответствующую 25%.

$25\% = \frac{25}{100} = 0.25$

Величина увеличения урожайности:
$36 \text{ ц} \times 0.25 = 9 \text{ ц}$

Таким образом, производство пшеницы с одного гектара увеличилось на 9 центнеров.

2. Рассчитываем новую урожайность.

Чтобы получить новую урожайность, нужно к первоначальной урожайности прибавить полученное увеличение:
$36 \text{ ц} + 9 \text{ ц} = 45 \text{ ц}$

Альтернативный способ:

Можно сразу рассчитать итоговую урожайность. Если первоначальная урожайность - это 100%, то после увеличения на 25% она составит $100\% + 25\% = 125\%$.

Переведем 125% в десятичный коэффициент: $125\% = 1.25$.

Теперь умножим первоначальную урожайность на этот коэффициент:
$36 \text{ ц} \times 1.25 = 45 \text{ ц}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 45 центнеров.